【醒世恒言】为了孩子越学越聪明(1)C
双轨制的悲哀
这一点是卓亚教育体系中最大的失败。孩子的学习辅导，超前教育我负全责，可她毕竟还要正常上课，完成学校规定的作业。家里还有爷爷奶奶，她的母亲，作业量一大，大家都齐声吆喝让孩子写完作业立即睡觉，星期六整整一个白天他们给她放假，干些毫无意义的事情。本来我要求她抽出时间做些练习，可其他人往往纵容她的惰性故意不作。
星期天交给我，我又不忍心让她学很久，陪她去外面玩相当一段时间，晚上大家又要求她马上就睡觉，简直把她的学习看成儿戏，她也很理解他们，我要她再坚持一会就故意当着他们的面哭起来，大家齐声声讨我，于是她就接着偷懒，在大家的强烈支持下睡觉去了。
回想起我过去，五点钟不管春夏秋冬，立即爬起来出去跑步，顺便在脑子里梳理一下学习内容。现在的孩子普遍太娇贵，我们都不是圣人，有人鼓励自己偷懒，而且人数多，有人鼓励自己全神贯注，但只有一个人，她听谁的？！
罗大佑的歌曲童年里一句话说得很好，一直要等到考试以后才知道该念的书都没有念。我的起点高，得不到其他人的有力支援使得孩子本可以很快的速度一降再降，孩子自己承认听我讲一天顶老师讲半个月，爱孩子是怎么个爱法？素质不同目标不一致就会产生冲突，而在多数情况下孩子会听命于大多数见解不高的大多数人。 2007/5/22 13:15
82 sc-cdwf 数学原来只有二大分支：几何和代数
几何产生于古埃及（巴比伦）。因为尼罗河经常泛滥，人们需要治理，就有了测量术，这就是人类几何的萌芽。
代数产生于古印度。也许古印度人类进化的快，食物产生了多余，就有了计数法，这就是算术。
尼罗河冲出了美索比亚平原，使人类文明相互交融，促进人类文明的进程！其实这时候还只能称为人类文化还没有数学学科，这里面包含了所有人类思想，和人类科学，全部混在一起，有天文学萌芽、有物理学萌芽、化学现象、生物常识、哲学思考等。
由此可知，数学本来就没有那么多的细分支，而且在数学发展中也从来没有分成细目，高斯是一代数学豪杰，他的论著中什么内容都有，连物理化学都有涉及，现在的数学前沿研究中，总是以问题为研究的出发点几乎所有数学分支都是在问题研究中产生和发展的。比如离散数学、模糊数学、拓朴学等。
而当前的教材中的数学分割，都是人们为了更简约地传授知识、系统的传授知识而划分的。我们知道当建立一个新系统时，另一个系统就被打破，这就是当前数学教育的缺憾！
同时，您在文章中提到的，分支间的联系而产生新的问题的想法是非常正确的，数学本来就是一个相互联系的体系，我们作为一名数学教育者，而不是数学研究者，我们更多地是考虑给学生什么的知识？这就有一个选择的问题，这就要考虑如下问题：１、这些数学知识是数学中最精髓的东西吗？２、这些知识对学生能力的形成、对学生的长期发展有益吗？３、这些内容是学生今后生活所必须的吗？４、这些知识大多数学生能接受吗？５、这些内容如何安排才能让学生更容易接受？还有。。。。
因此，我们不能把所有的数学知识都给学生，而更多地是考虑怎样用这些知识最大限度的发展学生的思维和能力，全面提高学生的数学素质，和人文素养。
只有善于舍弃，才能更有效的获取！
另外，理化生等都是数学的分支，它们都是数学应用的延伸，本来都是一家，都是用数学理论去解决问题，更注重实验性、操作性，同时理化生学科的发展又促进了纯数学研究的推进，你中有我我中有你！在国外的小学，甚至初中，这几门还没有分割，统称为自然课或实验理科。我国的新教材，也有向这方面发展的趋势。
我想，这也就是你的观念的体现吧。 2007/5/22 13:15
83 sc-cdwf 大家刚过了圣诞节，过了正好一个星期又是元旦，这中间有什么历史典故么？
基督教是文明世界里大多数国家的宗教，它诞生于古罗马时期的以色列，那时整个犹太人的土地都处于罗马人的高压统治下，耶稣就诞生在伯利恒，他出生的时候，伯利恒的夜空突然间一片光明，来自东方的智者被奇异的天象吸引找到了上帝的儿子-耶稣。由于耶稣的出生时间不详（罗马历法里），日后基督教成为大多数欧洲国家的国教后，以当时认为的出生时间定为公元的开始。一直流传了下来。
大家可能许多人都看过，美国影片魔戒三部曲，电影里波澜壮阔，千军万马血流成河的城市攻防战，冈铎之役影射的是奥斯曼穆斯林大军攻打君士坦丁堡。却说基督教最重要的都市，文化最繁荣的君士坦丁堡陷落后，大批基督教知识分子不堪忍受“最善良的伊斯兰教”。死里逃生，不少人流落到欧洲基督教地区。
其中有一位对天文学有深入研究的传教士以无可辩驳的证据证明耶稣诞生于公元纪年前正好一个星期。天文学，首先是彗星研究对历史事件的精确确定立下了头功，中国历史上的夏商周历史断代工程使用的时完全相同的理论。
为什么一星期有七天？具体有什么含义呢？
圣经里说，上帝花了六天时间完成了他的创世纪的伟大工作后，第七天是休息日。后来上帝又传戒条于以色列首领摩西，再次确立了人一周生活的节奏。有关这些的具体内容，看过圣经您就都知道了。再说星期的具体意义，原来古人将天象看作一个大圆盘，金星对应于星期一，水星对应于星期二，下面依次是星期三月亮，星期四土星，星期五木星，星期六火星，星期日太阳。
星期借助于天文建立起了一个一一对应。
思想方法。圣诞节与元旦可用数学语言描述为平移了一个星期，其中星期意味着这是一个循环结构，在计算机理论里，数据流有三种形式，顺序（我们有很多问题可使用反序，更简便），分支与循环。此时可进一步介绍计算机科学的一些知识。
北宋名臣范仲淹的千古名篇岳阳楼记，据说写之前，范先生并未去过岳阳楼，但为什么他写的却比其他去过岳阳楼的人写得更好呢？原来，范先生从小生活在苏州府，他虽然没看见气象万千的洞庭湖，但是烟波浩淼的太湖确是几乎天天领略的。他将对太湖的感受平移到了洞庭湖上，写出了自己一生中最优秀的杰作。这不就是艺术想象力么？！从这里顺藤摸瓜，能带出许多名篇写作者的艺术感受，亲身经历对作品文采力度的影响。
平移的方法用于数学的例子就更多了，如结合普通与一般，两条彼此互相平行的射线构成的角，必然相等或是互补。如结合相等恒等的概念，方程式的解法，方程组的解法其实使用的都是一样的原理。向量三角形与平行四边形法则，用于解不等式的许多方法，再结合对称性，数形结合又能迁过来一大批内容。
学习知识原来有这么多多向性，不是很有趣么？! 2007/5/22 13:15
84 sc-cdwf 英语 圣诞节是英语国家最重要的节日，其它还有各类节日，汇总在一起，体味一下也是很有意思的。
卓亚为激励小女学好英语，说了句半真半假的话，原来中国有位著名翻译冀朝铸先生，参与了从板门店谈判，基辛格访华，尼克松来北京，邓小平去美国访问等一系列重大活动的对口翻译工作，不算美国现任总统小布什，已经亲眼目睹并参与了六位美国总统的翻译工作，赫赫有名。他可能和我们家族有些血缘关系，于是我搬出他说我们的姓氏有学好英语的天然基因（我想借助罗森塔尔效应激发她的进取心），心理学家懂得善意的谎言的价值，大概所有老师都知道这一点。其它姓氏，身份的人也很容易找出激励孩子的理由。
严肃地讲我非常钦佩冀朝铸先生，这位资深的外交家，在为党工作以前，在中国与在美国的时间恰好对半，对两种文明，中西文化有着超乎常人的亲身理解，熟悉彼此的表达习惯，上过哈佛，对美国精英阶层有深刻了解。这些成就了他成为了一名颇受美国人敬重的外交官。现在许多人学英语，其实就算他发音语法，卷面考试再精通，交流起来未必得心应手，并非他不用功，而是文化不了解使然，比如美国人交流起来习惯引用的东西，如球类，如娱乐明星，历史典故通常我们的学校不容易速成。
通常认为学英语近乎于文科，我却不以为然，英语的词序，词之间的各种对应关系，整篇文章的意思和数学的严密系统性，秩序性我感觉关联更大。
最近几年，由于英语教育的受关注，不时有某某人狂读狂背厚重的英语词典书籍而英语一鸣惊人的详细报道，我认为这些人的方法无疑是比较合理的，他们几乎都是在近乎痴狂的情绪下（人干事情要想取得大的成功必须有这种激情贯注在身心里），形成了强大的知识吸收引力场，达到了很高的学习效率。持之以恒，天道酬勤，取得了成功。这中间还有一个因素：其它事情他有条件可以少花些时间。
以上是我对学英语的一些感悟，我不是专家，欢迎别人品评指正. 2007/5/22 13:16
85 sc-cdwf 井底之蛙的快乐
这是我星期天教育孩子的故事，她学习的劲头有些下滑，于是我想起了庄子的寓言（望洋兴叹）和（井底之蛙）黄河之神河伯，在秋天发大水的时候发现自己很伟大，居然河面宽阔的，举目望去，连河对岸牛马之类的大牲畜也分辩不清了。
眼前的景象多么壮观啊，河伯以为天下的水都汇集到他这里来了，不由洋洋得意。他随着流水向东走去，一边走一边观赏水景。他来到北海，向东一望，不由大吃一惊，但见水天相连，不知道哪里是水的尽头。河伯怅然若失。
山外有山，天外有天，我的河伯，只有当你知道了自己的局限你才能进入一个新的世界。（参考中国寓言网，下同），天外有天呀！传说辽宋时，大辽国有位女国师，芳年玉貌，棋艺不凡，未逢对手，一位开封汴梁的年青人听说女国师比棋招亲，就去“凑个热闹”，女国师果然厉害，一个个男儿一败涂地，正当女郎为自己看来找不到对手暗自偷笑时，被开封来的毛小子杀得溃不成军，这是她被封为国师后前所未有的失败，当她冷静地复盘时，猛然发现对手不仅赢了她，而且竟用棋子摆下了四个大字——天外有天。
我讲到这里女儿已开始流泪，后来她嚎啕大哭起来。
我不失时机，继续进攻。住在浅井中的一只青蛙对来自东海的巨鳖夸耀说："我生活在这里真快乐呀！高兴时，就跳到井外面，攀援到栏干上，尽情地蹦跳玩耍。玩累了，就回到井中，躲在井壁的窟窿里，舒舒服服地休息休息。跳进水里时，井水仅仅浸没我的两腋，轻轻地托住下巴；稀泥刚刚没过双脚，软软的很舒适。看看周围的那些小虾呀、螃蟹呀、蝌蚪呀，谁也没有我快乐。而且我独占一井水，尽情地享受其中的乐趣，这样的生活真是美极了。您为什么不进来看一看吧！"
巨鳖接受了井蛙的邀请，准备到井里去看看，但它的左脚还没有跨进去，右腿已被井的栏干绊住了，只好慢慢地退回去，站在井旁边给青蛙讲述海的奇观："海有多大呢？即使用千里之遥的距离来形容也表达不了它的壮阔，用千丈之高的大山来比喻，也比不上它的深度。夏禹的时候，十年有九年下大雨，大水泛滥成灾，海面不见丝毫增高；商汤的时候，八年有七年天大旱，土地都裂了缝，海岸也丝毫不见降低。不因时间的长短而改变，也不因雨量的多少而增减，生活在东海，那才真正是快乐呢！"
井蛙听了，吃惊得好半天也没有说出话来。它这才知道自己生活的地方是多么渺小。
寓意：人如果长期把自己束缚在一个狭小的天地里，就会变得目光短浅，自满自足。
（摘自中国寓言网）无论黄河之神河伯，辽国的女国师，还是井底之蛙，开始时都快乐无比，觉得自己很了不起，直到发现天外有天，才终于获得了一点智慧。一点对自身局限性的认识！
那一天接下来的辅导异常顺利，女儿头脑清醒了许多，表现自然好得多。
天外有天。
我发现许多孩子不是不聪明，而是目标太低（老师和家长有责任）“我是五年级的学生，怎么能做初二的题？”“谁告诉你的？！”在军事上总是先有战略，然后才是战术，最后是战斗。学习上也同样，先布好局，以后会不知轻松多少，学习上有余力，并有正确的努力方向才能最大限度地提升效率，知道了自身的差距才可能打破局限，获得新的突破，飞跃。 2007/5/22 13:16
86 sc-cdwf 孩子没上学时情况一团糟，可我敢打保票他至少是不差，为什么？
因为我见识过，老师一开学就宣布某些人上课可以不听讲，不写作业，不交作业。
因为我见识过，六年级的卷子，几个学生没用一点验草纸，十分钟以内答完，十二分钟内一起交卷，全部是满分。
我见识过，几个人比着较劲，看谁能第一个口算出十位数的平方。
我见识过，几个人上课全部在看中学书的小学生，下课后共同探讨研究其他人想都不敢想的东西。
我见识过什么人从上中学开始，直到大学研究生毕业没拿过一回第二名的神话般人物，知道什么是“高处不胜寒的感觉。” 2007/5/22 13:16
87 sc-cdwf 我曾经跟人玩过流行音乐,音乐中的美感，秩序性对于创造性思维是有益的，尽管我对考级深恶痛绝。另外从音乐创作上还可以领略人生的一些深刻哲理。
首先流行音乐中的精品不少创作态度是非常严肃的，绝不是胡言乱语。。
我们熟悉的歌曲（让我欢喜让我忧），其实是日本一个二人组合的作品，其骨干飞鸟掠父亲是日本自卫队的军官，飞鸟小时候身体单薄，经常生病，他母亲没办法，将他交给了他的父亲，父亲受过法西斯传统教育（我没有贬义），强迫身体差的儿子天天迎着海风不停地奔跑，停下来就训斥：你还是不是男子汉！
你还是不是男子汉？！这句话在日本人看来是带有羞辱性的话，于是小男孩咬紧牙关，抖擞精神坚持到底。终于他的身体开始强壮起来，终于他在全日本棍术比赛中拿到了冠军。事情滑稽就滑稽在这，那个亚军和他聊天时才发现两人都爱好音乐，尤其是电子音乐，于是创建了乐队。
开始打名气的阶段自然是艰苦的，等他们终于有了点名气，来自英国的美少年组合“WHEM”横扫世界，即著名的威猛乐队。引发了全球性的偶像组合狂潮，这期间两人创作出了（男与女）即让我欢喜让我忧的原曲，可仍然被淹没在一片偶像歌星的疯狂中。此时在台湾，一个叫李宗盛的默默无闻的音乐爱好者（他考音乐学院两门功课一共得了零分，于是他再也不去考试了）在一片嘈杂中发现了这首曲子的不俗之处，留意了它（这就是音乐敏感）创作出了（让我欢喜让我忧），曲调完美无瑕只好原样照搬，但配的歌词则十分精彩，堪称传世之作，并且把自己和周华健的名气一下子打了出来。
日本拍了部偶像剧（101次求婚），二人乐队负责其音乐部分，天才的光芒终于穿破云雾，划破夜空，此时人们才发现一个真正的天才，一个创作的曲调被其他亚洲国家人反复翻唱的经典制作者。
大家知道，中国的足球对日韩屡战屡败，最关键的就是意志品质差，关键时刻顶不住。
欣赏音乐我更喜欢听外文的，那种理解完全是凭感觉，凭艺术美感，这和学英语的语感，做数学题的数感形感完全是相通的。知识转化为智慧。 2007/5/22 13:16
88 sc-cdwf 这种教育方式,在教育上我们称为"反哺式"教育."反哺"一词最早在南京大学社会学博导周晓虹提出的中国文化"反哺"理论中出现.意思是说,由于中国文化和物质的超速发展,新生文化丰富多彩,许多老人连电视\VCD都不会使用,而需要下一代人教了,更不要说电脑了,出现了小孩教成人的现象,这和中国的文化传统恰恰相反.
而我们教育上不但关注这种现象,更对孩子教成人的心理进行了研究,发现许多孩子不是乐学,而是乐教!因为他们更有成功感,在教的同时对他们促进更大.因此,我们把反哺教育的"形式"引入课堂,有学生教学生----要求每个学生上一节课;学生考学生---每人出一张试卷;学生考老师--学生在大量阅读参考书的前提下,找出本章节最难的题,最古怪的问题考老师,驳老师,批老师,谁驳得好,谁批得深,谁就好.
以上教法,其本质是想充分发挥学生的主动性和逞能的特性,扩大学生的视野,培养学生的自学能力.
而您的想法,虽还不完全是"反哺教育"法,但我想您的本意也是这个意思,不知对否?您的方法是先让孩子自学,再考核,再辅导,分三步完成.这个方法也很好.方法是人创造的,不管什么方法,只要把握一个原则---激发孩子的主动性!就是好!
关于学习内容,我到想建议您,把视野再扩大些,不一定非要盯着孩子的课本,您的知识面那么开阔,我想不是您在课本里学来的吧?我们让孩子自学是对的,但我们更要考虑 的是让孩子学方法,还是学知识,也许有人说学知识的过程中不就学了方法吗?这话虽然不完全错,但不是学什么结构的知识都能从中学到方法的.我认为中国的教材是不适合于学生自学的,而更适合教师的教,你在前面谈到数学知识内部的关联,数学与外部的关联,这在中国的课本时是很少有的,学习中国的现有教材,能很好的培养学生的思维的严密性,但更严重的是扼杀了思维的发散性,中国学生创造力低下,与此有很大关系.
鉴于此,我更关注您对教育内容的选择!如果能把您辅导孩子的内容串成一个体系,或选择几本与你体系类似的读物,让孩子自学,而你只是引导(注意而不是你辅导),那就更好了!
另外,如果你有数字录音设备,将你的辅导课录下来发给我,我听后可能更有发言权!也更便于讨论. 2007/5/22 13:17
89 sc-cdwf 我如何指导孩子看书
先讲一个故事，故事的主人公就是比尔盖茨先生。比尔盖茨从小酷爱读书，经常一个人在自己的小屋里连续读上几个小时，他七岁时就完整地读了世界图书百科全书，这本书很厚，比尔不仅读完了而且通过辞典掌握了其中大量的专业词汇，他在上小学的初始期就几乎翻遍了他家中的大部分藏书（他出身名门，父母很有修养，家长藏书极多），活像个满腹经纶的学者。
别人是上幼儿园听那些微不足道的学习内容，别人是迷恋卡通书与动画，幼儿期比尔盖茨就已经开始了自己的知识积淀，就已经决心不做千篇一律的小草，要做就做山丘上高大挺拔，昂首独立的橡树。通过大量读书他自小就掌握了丰富异常的知识，培养了超群的自学能力，自信心与善于想象触类旁通的想象力。
这就是差距。我在自己的文章里没对那种收费高昂的幼儿园说过一句好话，没对那些以为背唐诗，学珠脑算，写毛笔字乃至识字教育这些常见的早期教育内容高看一眼，多读书多参与实践性活动，哪怕是想象出摆积木的新花样，独立探索魔方如何复原这些貌似玩其实包含有孩子的好奇与求索的活动对于智力发展肯定会更有效果。
由于小比尔掌握了丰富的知识还由于他少有的认真劲头，对于老师布置的作业他总是不惜时间全力做到最好，一次老师布置写一篇20页左右的故事，他却写了一百页，老师目瞪口呆，被这个孩子感动了。还有背诵圣经第一个完成，很小就长途行军，磨破了双脚，地上留下了血的脚印，仍咬紧牙关，不顾伤痛与疲惫坚持到底，据说这件事他父母不仅被感动而且确信这个孩子未来成就不可限量。
比尔性格独立，虽然他极其聪明，但却并没有广受尊重，因为他太锋芒比露了，他屡次指出更简单有效的数学方法或是老师的漏洞，弄得老师下不来台。还经常埋怨老师讲得太慢，花半天去推导他自己看来显而易见的结论。为什么显而易见？因为他的知识面开阔，因为他的独立思考能力超群出众。这不也是差距，对照我们为数众多的视听讲为学习的“好学生”，差距何其大！
顺便提一点，比尔盖茨从小学直到大学，不时地逃课，成绩却鹤立鸡群，凭什么！当然他是觉得学校满足不了他的好奇心与知识水平，干脆自己朝前学了。
为人师表的楷模，已故的北京22中数学教师孙维刚先生总结解题的四条大规律（1）深入进去，弄通情境。（2）思维运动中看问题，换个角度去思考（3）八方联系，丰富的想象力。（4）广义对称思想，或叫建立合理的对应。
联系起来比尔盖茨的少儿时代与孙先生的教学思想，如果没有丰富的知识，如何深入进去。没有运动中看问题的良好习惯，做题岂能不亦步亦趋无法充分理解题目的各种变形与引申。没有想象力与联系的观点，思维岂能不僵化呆板，死气沉沉。建立不了合理的对应关系，众多的知识，只能最终被支离破碎地被挥霍掉。
我辅导孩子读书，首先就是考虑了这些因素然后才展开行动的。就像我一再强调的，先有正确的战略，接着才是制定有效的战术，最后才是具体的战斗要求。许多人好像做的正相反，待续。 2007/5/24 18:08
90 sc-cdwf 我如何指导孩子看书
通过读书研究积攒后劲比考试成绩更重要
女儿刚离开幼儿园，我就鼓励她看拼音版的十万个为什么，文学与名人故事，历史与传奇，晚上睡觉前一定给她读上一段直到她熟睡。白天和她一起互相读，很自然地，字典词典成了她的好朋友，阅读量的优势对于跳级成功很关键。当然这个阶段的书籍倾向于知识文化的启蒙，鼓励她讲给大家听，这样语言能力也渐渐提升，看高年级的语文数学书（一年级看过了五年级的），没指望她懂但留下印象以后就好办多了，多酝酿才能出好结果。
三四年级。我开始扩大她的知识量，同时教会她深思。为以后的竞赛和快速学习中学内容打基础。这个时期的书籍明显杂而且开始深化了。也通过电脑教她一些东西尤其是别人的先进学习研究方法。这个时期她的成绩一般，我过去三年级时也是因为大量读书差点荒废学校的课程，但总起来讲，值！这个时期直到六年级的奥数教材更不用说课本都读了，不少题目还尝试性地做了。科学发展史上的主要事件主要人物也能略知一二。语文也全面地读过所有教材，几部名著的白话版也看了。英语物理化学的书也读了不少，像英语词汇表，物理化学的许多通俗读物和部分比较专业的书籍也知道了一些。由于面多，由于思维方式开始形成，更由于对课堂知识的关注下降，成绩起伏明显，整体上处于中上游。
注意：不论孩子在那个年级，身体锻炼绝对不能放松。我宁可和老师冲突也不愿孩子上一堆辅导班而来回奔忙，就是为了她有比较充分的放松时间，机动时间。
小学生免不了要有几种配合教材的辅助工具，我只给孩子买了英才系列教参，而且规定鼓励看其它年级的。
五年级开始发力 由于五六年级的课本她已经自学过了，假期又认真地全面作完了五六年级的数学和相当部分的语文，自学能力形成，知识面初具规模，因而大量的时间就可以自己掌握了。此时关心的就是知识的深入，向中学的迈进。此时读的书可分四大部分：中学教材，荣德基点拨教参，各类知识的通俗读物，竞赛书籍。
中学教材要看它的学习内容，结合点拨系列将知识系统化，从全局把握。
各类知识的通俗读物和竞赛书籍一方面是为了让她对学科的深层意义有了解更重要的是理会其思想方法。懂得大师是如何思考问题，发现问题的。
以上大致地谈了我对选择孩子读的书的一些做法，我的主要注意力可说不是在考试上，但孩子的成绩还不错，尤其是近来的一系列比赛，而且我很高兴的是，成绩比她好的几个学生，体育成绩都不如她，尽管她们比她大两岁以上，尽管她们几乎没有了休息时间。更不用说我女儿现在对中学课程的理解力是她们不可能达到的。还有她更喜欢自己给你讲的习惯。
借用孙子兵法里的话：知道那些仗该打，那些仗不该打的能赢。知道力量的合理调度的能赢，知道如何进行充分的战争准备的能赢，知道上下同心协力的能赢，知道如何充分发挥前线指挥官的主动精神的能赢。
下面讲的是孩子数学灵性的培养 转贴自我和尊敬的无为老师的对话 卓亚
如何提高孩子的小学数学竞赛能力
我的孩子毕竟还在小学，我也了解一些。三四年级的数学竞赛涉及的思想方法，大都是五六年级重点考虑的问题，而五六年级的大型竞赛，尤其是所谓的复杂题，大都是中学的某个内容与思想方法披上一层小学的外套，比如某个代数公式的图形表示，对称性，对应方法，归纳(特殊与一般），顺推与反推，数形互化，平衡与相等（方程的思想），极限（微积分）思想等等，这一方面增加了孩子的难度（尤其是不很了解中学生思维方式的学生），另一方面也提供了机遇，可以作为阶梯攀登到更高的层次，许多外表不同的题本质却是使用共同的工具，平时一定要激励孩子在更广泛的意义上“多想一想”，我当然赞成孩子勤奋学习，可是一些精彩的思路小孩子还不容易自己想出来。
举个例子，小学五年级数学课本里有道思考题，两条平行线之间画了三角形，平行四边形，梯形，长方形，正方形。我马上联想到，这几种图形高相等（两条平行线之间），其面积等价于其中位线（给孩子讲可称对折线）乘以共同的高，这样性质不同的几个图形面积都可以统一到一个公式里，比较相应的对折线长度，即可轻松比较出相互的面积大小。
比例相等和乘积相等本质一样，转化一下就可以变成另一种形式，它对应的图形是什么？平面几何里有大量的例子，如圆幂定理的几个分定理。由积相等又可联想到面积相同，面积相同的三角形或平行四边形一共有多少种面积公式？三角形公式还涉及三角学，圆内接与圆外接相应的半径，圆的周长。平行四边形则和对角线的乘积相关，这些东西扩展开来在你面前的将是全新的世界。因此父子双方共同学习，探索研究会避免许多用功学生缺乏灵气，僵化固执的通病。
但是在学习中要把握好度，允许出错，鼓励多思考多酝酿，鼓励完整地由孩子首先用自己的语言去讲他的理解，讲解时要让他产生原来我就差一点的感觉。双方应共同致力于放在全局上思考具体问题，每个知识点背后都有许多值得回味的东西，深入进去，探索研究，从根本上来说，对于有充分准备的大脑，那些奥数题自己也可以构思出来，武器就是善于把握思维运动的规律。
班门弄斧，让无为老师笑话了。让无为评点是我的荣幸！
无为老师
卓亚朋友您好！
您对小学数学竞赛题的评价真是点到要害处了，如果我们教师在竞赛教学中，把数学思想方法的培养放在首位，在阅卷时重点评价学生在解题过程中的思维方法，那就真正发挥了竞赛教育的作用了。
据我所知，现在的好多竞赛教学是搞解题模型教学，把题分成一类一类的让学生强记方法，而在评卷时只以对错评分，这就失去了教育的本意！培养出再好的解题高手，是终也是昙花一现。
我认为，从人的发展来说，数学知识是次要的，一是知识层出不穷，任何一个人也不可能一生把数学知识学尽；二是数学好多知识在人的一生中并没有多大作用，即使忘记，查查就知道了，有多少人一生专门从事数学工作？充其量就是为了上大学考试罢了。因此，我们更关注知识遗忘后，数学到底能给学生留下什么？那就是数学思想和思考方法、数学的观念，比如学会辩证的看问题、严密地思考问题、化归的解决问题等等。这些才是学生受用终身的东西！
您举的例子就是一个很好地化归实例。其实三角形、平行四边形，梯形，长方形，正方形的面积问题，其本质就是正方形的面积问题，平行四边形、长方形通过割补可化成正方形，梯形通过割补可先化成平行四边形，三角形两个通过拼凑也可化成平行四边形，最后统统化为正方形。这样求面积就用平等线间等距离概括之。象这样的实例在数学中数不胜数！看来卓亚您（一个非数学专业工作者）已掌握了数学的真谛，无为老师真的佩服！
您最后一点的说明我也赞成，尤其是您说的度！我们知道再深奥的知识，我们好多科普工作者都能用最通俗、最浅显的道理讲出来，因为那时我们不是为了教知识而教知识了，而是把知识做为一个工具来说明道理、一个理念。我曾经给一个孩子试说“蝴蝶效应”，他就能悟出今天一点小小的变化，说不定明天在别处就产生了一次重大的结果。
因此，关键在于我们教什么？用什么方法？掌握一个什么样的度？
卓亚感言：
无为老师是非常优秀并受人尊敬的教育家，大家有了数学问题第一个想到的就是：找无为老师。这就是非凡与不错的区别！ 2007/5/24 18:11
92 sc-cdwf 传说，挪威的森林是一片大得会让人迷路的森林。那种，人进得去却出不来的巨大原始森林。 我现在经常体会这种孤独一人走在漫无边际的黑暗森林里，漆黑而冰冷的感觉。我在家长咨询上写了个帖子，希望找到无为老师以外别的在数学上能和我对话的人，数学老师这里有，别人不少也是大学甚至研究生毕业，可是知音难求呀。
说句悲观的话（引自挪威的森林）：绿子在电话的另一头默然不语，久久地保持沉默，如同全世界所有细雨落在全世界所有的草坪上。这时间里，我一直合起双眼，把额头顶在电话亭玻璃上，良久，绿子用沉静的声音开口道：
“你现在哪里？”
我现在哪里？
我拿着听筒扬起脸，飞快地环视电话亭四周。我现在哪里？我不知道这里是哪里，全然摸不着头脑。这里究竟是哪里？目力所及，无不是不知走去哪里的无数男男女女。我是在哪里也不是的处所连连呼唤绿子。 2007/5/24 18:11
93 sc-cdwf 我拜读过你的所有评论——一个只会空谈的赵括。
中国教育的残酷性你如何应付？还有我从来没希望孩子是天才，只是从广义的社会化角度发现，中国的产品在世界性竞争中表现不佳，中国出过一些不错的读书人，但缺乏创造发明能力（整体上），黄全愈先生的（素质教育在美国）讲得多深刻。，还有像杨振宁，李政道，李开复，丘成桐这些科学研究上为华人争得了巨大荣誉的人，都一再提醒中国学子诚实，培养出创造力，推陈出新。可创造力的形成需要长时间的酝酿，爱迪生离开了学校反而成了正果，我过去写的索尼公司创始人上学时成绩差得很，当然他们都太投入发明工作了，就连现代的比尔盖茨，微软首席程序员西蒙尼（匈牙利犹太人）最热心的也不是考试而是“实现自己的梦想，做出自己梦想中的产品”。
我在教育上用心的根本目的是让孩子在残酷的中国教育大环境下，有足够的时间从事创造发明活动，那肯定很费时间的，但这样的人到了大学高年级必然脱颖而出，社会贡献才是人才的真正标志！！！到了中学后，我希望她挤出最多的时间从事自己的兴趣，对各类技术原理有一定的了解。具备优良的可发展性。 2007/5/24 19:33
94 sc-cdwf 有人的地方就有争论，就有高低，实际上在各个领域都有佼佼者，闻道有先后，术业有专攻。每个人都有自己的求生方式和本钱。我以自己的诚意，自己的良知说句话，所以我们今天大家都热情的爱着成长这片土地，就是因为它是一片净土，有无为老师，卓亚，有把握节奏，有醉梅，还有温柔老爸这些好人.....大家费了这么多心血，我们老师是这样的热心用心，尤其是卓亚他是一个奇才，是我们无数家长的福音。我们家长是那样的期待孩子，都希望自己的孩子百里挑一的，希望老师们能把自己的经验留在这里。奉献给大家。一屋不扫，何以扫天下。老师们都付出这么大，希望大家语气亲热一点，真的，没有别的可以表达自己的谢意和祝福，亲切一点，假如方法不一样，也商量着改进。谁也别激进。 2007/5/24 19:33
95 sc-cdwf 通常我们所称的教育就是老师讲课，学生听讲。
学生的主动精神难以施展，其实，对师生双方有个都比较有利的方案：在假期里少布置甚至不布置其他作业，学生在家里自学结合讨论学习下学期甚至下一年的功课。开学后，老师出卷子分各章节和总考，之后进行点评。
这样做的好处很多，（1）学生的主动性能充分调动，考得好对她的自信心建立极其有利，发现问题自己也能有的放矢，学习效率自然会提高很多。对以后的进一步学习有很大帮助。（2）老师发现学生的普遍问题，讲课时重点就容易抓了，鼓励学生也有了“借口”，对于好的学生可以通过减轻一般性作业量作为奖励，鼓励他们向深度广度进军；对于差的学生共同分析存在的问题，由自己或好的同学帮助解决。（3）更主要的好处是上课就有时间让大家共同思考一些比较困难的问题，发挥集体的智慧共同解决并向其他方向延伸，此时最能调动思维活跃的学生的积极性创造性。
这样师生双方的时间相对就比较宽松了，省出的时间可以搞课题研究，素质训练，身体锻炼，各项比赛。这对孩子的身心健康无疑是有利的。 2007/5/24 19:33
96 sc-cdwf 社会化中的老师和学生。
我由于自己的兴趣和许多优秀的老师和学生发生过接触，下面是我的一些想法。
首先在培养孩子的问题上，家长是名副其实的导航员（除非碰到孙维刚那样的盖世奇才），家长对孩子放任自流，赌博看格调不高的娱乐节目，如何激励孩子奋发向上？家长贪便宜惯了，如何让孩子关心他人比关心自己为重？家长过于追求孩子的分数名次，长大后孩子会不会见利忘义？鼠目寸光？
我的教育基本上是沿着工人街小学，河南师大附中这条轨迹走的。尤其在中学，我可是见识过为了争夺分数名次而不择手段的“学习优秀生。”这两所学校的校风整体上都是自由宽松，鼓励兴趣发展的。有些人出的问题关键是受了家庭“按功领赏”的诱惑，估计其他地方也一样。这些人眼里，同学是冤家，是自己孩子的竞争对手，扭曲了无辜的孩子的心灵。
三人行则必有我师焉！放开胸怀看：这个同学乐于助人，这位同学动手能力简直令人赞叹，那位同学空间想象力让人叹为观止，还有位同学文笔锋利是当主编的料。都是自己不可多得的榜样呀！自己能生活在他们中间是何等幸运！
家长一定要当好孩子的领航员，要使自己的言行能得到孩子发自内心的尊敬。这样孩子的问题至少能减少大半，尤其是迷恋不健康的关系，上网成瘾这些破坏性极强的事，懂得孩子的心理需要，成为孩子的良师益友。
现在绝大多数父母包括老师对未来人才的需求好像并不太清楚。最近几年，世界上什么语言“最时髦”——回答是芬兰语。这几年芬兰教育质量和科研水准广泛地得到赞誉，高校不再关心“最佳分数”径直闯入最有经济发展潜力的地方，科研，实业，学校构成了一个巨大的“产学研新产品新科技孵化器”。栽下梧桐树引得凤凰来，来自日本韩国俄罗斯乃至美国以色列欧盟的大批留学生在那里实现自己的梦想，回国后等待着他们的将是优厚的待遇还有能发挥自己才干的特别好的工作岗位。
“未来在呼唤”呼唤的是谁？能从容应对高科技世界性竞争的弄潮儿！而不是又一位高考状元。 2007/5/24 19:33
97 sc-cdwf 老师应如何指导孩子学习。写之前先向fanzhen老师，无为老师问好，希望他们能多指教 一般讲，孩子学习方法在各个阶段是不同的，我只就较高年级谈一下拙见：
除非受过特殊训练，很早就有充分准备，孩子的基本技能很难称得上完善，但基本技能上的弱点会造成以后学习上的障碍，这些基本技能有快速阅读技能，特殊的连续心算能力，牢固可靠的记忆力，运动中把握的高级思维能力，语言和空间的想象力，善于将大量知识编织成整体化结构的笔记能力，自我想象由浅入深的探索思考能力，自学阅读广泛知识并形成思想的思辨能力，运动协调能力，自我放松心理适应能力。
关于这些能力的培养我如果有机会写书会比较详尽的说明。
前面有个初中生说他现在感觉学习枯燥而且非常紧张，我认为老师有一定责任。我提出的先预习考试的办法，根本意义就是希望老师能腾出几节课给孩子开阔视野，了解知识背后的许多故事，趣味，发展历程。一般地人对一门功课从心底里升腾起对它的热爱肯定能学好，甚至能推陈出新超出前人，那岂不是老师的莫大幸福！
而且对一门功课了解得越多越深入（尤其是主动学习的状态下），自己发现的乐趣自然越多，自信心越强，这就是良性循环。物理学历史上牛顿创立了力学，光学的大厦。“上帝创造了世界，初始时一片昏暗；上帝说让牛顿来，一切顿现光明”——赞誉牛顿的诗句。多么有力而庄严！接着两百年过去了，麦克斯韦用他强有力的方程组为电与光制定了秩序，接着爱因斯坦来了，带着哲学的深奥，数学的精炼，物理的深刻，相对论将所有这一切融为一体！ 物理学的发展为什么是这个顺序？为什么？多想一想。
同理，数学，比如几何学的发展轨迹为何是这样？有什么必然性？它延伸出了哪些学科？如何延伸出来的？核心思想是什么？这种启蒙对于有潜质的学生能起到很大的鼓舞，即使对于普通学生，当他有了学科兴趣，取之不尽的动力后，课堂纪律，谈恋爱，上网成瘾应该都不会了吧？！
如何调动起学生内在的激情其实应该是老师第一考虑的。 2007/5/24 19:34
98 sc-cdwf 如何调动起学生内在的激情其实应该是老师第一考虑的。
老师要善于调动孩子的心理需求 前文提过 如何调动起学生内在的激情其实应该是老师第一考虑的。而家长就像孩子这艘船的船长，老师一定要和家长配合好。对于孩子，除非特例，一般不喜欢做作业，聪明的孩子喜欢探索，一般的孩子喜欢玩（但不会玩）。所以我的如提前学习（比预习的规模大很多），定期进行预习考试，有助于孩子形成良好的学习习惯并且减少作业量，而我过去提出的拓宽知识面，发展特长，展示趣味，提升基本功的活动就有了时间上的保证。
尊敬的无为老师提出的让孩子当老师的活动，是个极大的锻炼。已故的孙维刚老师更是将这一点发挥到了极致。孩子一旦能适应，知识面理解能力将会得到飞跃，讲故事大王的作文有一般的么？！讲课比课本内容还精彩的学生这门学科会差么？！对于他自己也是暴露弱点的好机会，长个记性。
笔者翻阅大数学家华罗庚，苏步青的教学资料，发现他们都是提出课题让学生讲，“挂黑板”找不到办法不许走人，结果锻炼出了不少人才。世界上最负盛名的普林斯顿大学数学物理系也是如此挑选“可造之材的”。当然这主要用于选拔精英。
那老师干什么呢？向四面八方的拓展，思想方法的形成，经过什么思维运动迭加能把简单的问题复杂化，各种复杂的对应关系，孩子打开突破口，老师带领大家巩固阵地，彻底突破防御纵深（深远的难题）。在这个过程中，尽可能多让孩子暴露自己在思维运动中的新念头，大致的方向判断，让他产生原来自己如何聪明（和老师就差一点甚至更好）的念头，激励勇气，形成整体化思路。真正变成课堂的主人。 2007/5/24 19:36
99 sc-cdwf 高效率的模式化教学与融会贯通兼收并蓄的大师培养
写给老师的尾声
笔者生活在河南，那里历史的沉积物比比皆是。在它的西北方矗立着举世闻名的洛阳龙门石窟，这座自北魏开始兴建的大型石窟群，被公认为中华文明与佛教艺术结合的巅峰之作。当来自印度的佛教与传统深厚的中华文明相遇后，当昔日背井离乡家破人亡的李陵的后人在中亚游荡近千年后建立了李唐王朝，一种中华文明中前所未有的绚烂艺术带着它摄人心魄，雍容华贵的高贵与开放达到了顶峰。
盛唐气象曾是何等激动人心。在卢舍那大佛的丰腴秀美脸庞里，考古学家读到了古希腊的雕塑，佛教的宽宏，中华文化的博大。还是在龙门石窟，同样还有大量虽玲珑却小气，虽异常精巧却墨守成规的模式化佛像。前者代表的是一种兼收并蓄的博大创造力，后者体现出的是一种非常高效易于接受但狭隘刻板的摆设。
当课堂里，老师教出的学生虽然个个高分，但思路千篇一律毫无个性的答卷呈现在我们眼前，我们看到的不是一个个缺乏个性的灵魂，盲从，冷漠的孩子么？ 2007/5/24 19:36
100 sc-cdwf 回顾了一下我对奥数的认识：过去觉得奥数就是把小学高年级的内容弄到低年级，把中学的内容弄到小学，把简单的问题弄得复杂，没有意思。
经过这段时间，学习卓亚和其他网友的帖子，慢慢思想有点转变。
就拿长江一浪翻出来的题目来说：用代数的方法，按照固定的程式很容易就做出来了。能用代数的方法做出这道题，只表明学生掌握了固定的程式，并不能说明学生掌握了思考的方法。现在许多小学奥数班，教学内容是学会用小学的方法按固定的程式做固定类型的题目。是典型的应试教育，真正是把简单的问题复杂化。上奥数班的收获也有，就是多学会了一种“程式”。（对于一些超级死板的孩子来讲，还可能会干扰上了中学以后对新的更加简单规范的模式的学习。）
要达到真正的“开拓思维”的目的，应该是（在运用以有知识的前提下）自己找出解决问题的模式。
卓亚提出叫孩子自己讲课的方式不错，能引导孩子自己思索，找出模式。
前几天卓亚提出中学阶段女孩子的难点是几何。我有点不以为然。因为我自己上中学的时候，一点也没有觉得几何有多难，一切顺理成章，很容易，我的难点是记不住那些复杂的（和差化积，积化和差等）三角公式。
后来回忆了一下自己的中学生涯，想起学几何的时候，也是我比较“吃香”的时候，经常有同学来找我问问题，我往往在他们的题目上划一条辅助线，他们就“顿悟”了。
代数是比较模式化的东西，几何就要灵活一些，学生之间的差别就在能不能想到那根“辅助线”上。这不是死板的教学能训练出来的。因此，奥数的学习非常有意义。（当然要看怎样学了）。
昨天我抱怨卓亚的帖子过于“难懂”，现在我也明白了，这是卓亚在给自己的女儿辅导时养成的习惯：卓亚绝对不会掰开来揉碎了讲，卓亚讲课绝对是跳跃性的，你必须开动脑筋，自己思索，才能理解，而这个理解和老师掰开来揉碎了讲以后才理解，含金量天差地别。卓亚对前面的题目的解答就是一个小小的例子。
讲个笑话：
小猪、小羊、小狗、小牛......许多人一起坐飞机，遇上风暴，必须扔出去一些人。
大家商量：每人讲一个笑话，如果其他人中有一个不笑，就要扔出去。
小牛第一个讲笑话，小牛讲了一个超级好笑的笑话，所有人都笑翻了，只有小猪毫无反应。
小牛被扔了出去。
小羊第2个讲笑话，小羊讲了一个超级好笑的笑话，所有人都笑翻了，只有小猪毫无反应。
小羊被扔了出去。
......
小狗第n个讲笑话，小狗的笑话一点也不好笑。所有人都毫无反应，只有小猪笑到打滚。
小猪边笑边说：“小牛讲的那个笑话太好笑了！”
我就是那个小猪。 2007/5/24 19:37
102 sc-cdwf 芊芊妈的算法很好，但是用了2个未知数（虽然消去了一个）。5年级小学生只学了一元一次的方程，而且还是“简易方程”。
受芊芊妈的算法启发，想到可以用划线法做这道题：
图1：以前某年
甲＝17 #=======#
乙 #==========#
丙=2×乙 #==========#==========#
图2：现在（甲+乙+丙=113）
甲 #=======#---+
乙 #==========#---+
丙 #==========#==========#---+
图3：现在（把甲线段加上的部分给丙线段，和113不变）
甲＝17 #=======#
乙 #==========#---+
丙=2×乙 #==========#==========#---+---+
由图3得：
（直接列算式：）乙＝(113－17)÷3
（列方程式：）2×乙＋乙＋17＝113
4年级也可以算这道奥数题（直接列算式）。
5年级学了简易方程，可以用列方程式的方法。 2007/5/24 19:37
103 sc-cdwf 快，准，很。
那时我上高中时的一件事，我们和另一个班争夺学校足球比赛的冠军。对手实力非常强，有市少年队三名主力。即6号，9号，10号。我们队整体可以但尖子比他们差，（我刚来不是主力），我下半场开始后替补入场，踢中卫。此时我们已落后两球，那天我状态奇佳，用个人能力连续突破攻进三球，终场比分3：3。
加时赛双方动作都极其凶狠，以致到了第28分钟双方竟无一次禁区里的射门。后来奇迹出现了，我第一次体会到了一个人单枪匹马连续突破对手七个人，距门不到两米处射门得分的痛快。
你知道连过对方七个人难在那么？其实和学习完全是一回事。
你已没有退路，你必须对每个动作每个环节特别是每个衔接负责任，你必须清楚你的真正目标是什么，你必须有预见性，将每个动作花费的力量达到最合理，切忌某个动作用力过猛，破坏了整个动作的协调，你不要指望能靠“急中生智”度过险关。作每个动作时就要对下一步，不对，应该说是下两步乃至三步都有充分的准备，立即能衔接起来，构成一道扯不断的锁链通向最后的终点。
经常听说人夸耀自己的孩子如何聪明，记住：小聪明只可能完成小任务。
上课听讲，课前预习，作业干净都属于比一般人强的表现，但完成大任务所需要的东西和这是完全不同的。
以上作为我即将写作的如何让孩子创造性地玩和学习的引言吧。 2007/5/24 19:38
104 sc-cdwf 如何让孩子创造性地玩和学习
幼儿如何去玩
为什么许多高价幼儿园培养出的孩子上学表现并不理想。
首先幼儿园为了迎合家长的某些欲望突出地抓了早期所谓智力开发，孩子看来是有些进步，于是小孩子进了学校后心态失衡，趾高气扬自认为：自己什么都会了。且不说这些幼儿园往往对身体和心理教育抓得不够不完善，就说所谓的知识几乎也都是重复教育的结果，尽管有些搞得形势比较活泼，真正有价值的思考独立探索能力并没能顾得上，孩子上学后自以为是地认为自己情况不错，很好，放松了对自己的要求。
家长同志，如果你真的相信自己孩子的确学了不少有价值的东西，就应该鼓励他跳级，起码孩子思想上要紧张许多，不会再自鸣得意的“原地踏步走”。
孩子要想学习出色，首先必须有个好身体，我在孩子进学校前后一年的时间里，重点抓了以下玩的训练
身体机能训练 孩子上学后为适应较大规模的学习，手指的灵活性，手腕的力量，身体耐力，爆发力，注意力持续时间，腰腹肌的柔韧性都必须严格训练，幸好方式可以非常有趣味容易受到孩子的欢迎。
手指灵活性的训练 最简单有意义的训练方法是让孩子玩拼图游戏；用积木摆高楼的游戏；用扑克牌两两相对，连成一大窜，甚至故意拐弯，越多越好，最后一口吹气将扑克牌像多米诺骨牌一样接连倒下。第一种要求时间快；第二种要求美观的设计与想象力；第三种则对手指动作的细微小心与集中注意力有相当的要求，难度大，但也因此特别锻炼了孩子的韧性，百折不挠，失败了总结经验再来，当年牛顿和爱因斯坦早年并没特意去搞智力开发，但制作难度很大很需要创造力的复杂手工都全神贯注，积累经验越做越好，不断的发现问题接着不断地开动大脑找到解决问题的途径，自己思考结合看书，最后都成为人类思想的巨人。
手腕的力量训练 小孩子都好玩，对于年龄尚小的儿童，托乒乓球训练看能连接多少次，不仅训练右手还必须训练左手，随着一次次纪录被打破，孩子不仅手腕力量开始增强，更重要的是打破自身纪录的兴奋感油然而生，对于克服学习上的困难也就有了自信。慢慢可以正式打乒乓球，打羽毛球，最后过渡到双手连续交替打篮球，篮球重，锻炼量因而更大，同时训练他的步法左右快速移动，并且转身结合拍球。
以上两项手的训练是为了解决幼儿上学后做作业手部力量弱制约解题速度的办法，行之有效。
身体耐力，爆发力训练 这比较好的办法就是跑步，短跑，变速跑训练连续的爆发力，长跑，长途不停顿地步行训练身体耐力，最好能形成习惯。孩子长到一定年龄后的打球比赛则是综合训练。
注意力持续时间，腰腹肌的柔韧性训练 这几乎是我孩子当年最喜欢的。每到星期五，迅速作完作业，我打开影碟机，取出时髦的蹦迪专用碟，让她随着画面在床上或是室内疯狂地跳起舞，不许停（她当然乐意），其实跳舞对放松身体疲乏，训练四肢灵敏与灵活，特别是腰腹肌的柔韧性都很好，而且，此时孩子非常投入非常快乐，兴奋度大大提高，持续的舞蹈锻炼量很大，身体耐力自然增强，这些目标都达到了，投入下一步高效率的学习就扫清了一切障碍。 2007/5/24 19:38
105 sc-cdwf 我很赞赏你的一个好办法——让孩子当老师。这是一个好题目。
好像不是一个人说读你的贴比较累，一方面，有些知识性的东西，对不熟悉的人，累一点是自然的；你思维和行文的跳跃，则是另一方面的问题。比如，这个好题目，能否写完整一些？——我想绝对会是一篇好文章。来龙去脉，开始，进展，主要收获，未来的可能发展，目前的理念和可能的延伸。
“在教育要革命”的文革中，我曾经常作为学生来讲课。我的体验很好：促使我去看了很多书，有些领域，导致我产生了浓厚的探索兴趣。比如，一堂鲁迅文章的讲课，诱发了我的兴趣，最后使我在中学二年级的时候，读完了鲁迅全集。再比如，我让女儿当小老师，诱使她认真复习，避免简单重复而觉得乏味，——我的本意只是如此。但想不到，引起了她对教学方法的思考，她还批评我的教学有问题，她要用她的方法来教小朋友，......
那么你孩子发生了什么变化？——内在的更有价值。能更详尽地告诉我们吗？ 2007/5/24 19:38
106 sc-cdwf 培养孩子面向全局的思考 孩子的思考要想深刻不读些名著，不研究些专业书籍，思维水平想上去有质的提高是不可能的。
语文篇
准备工作 让孩子熟读四大名著，古文观止，中外历史图书，寓言故事等。
提出关于三国演义的一系列问题，让孩子讲解以下问题，要求有理有据表达清楚，锻炼她的全面素质 1。谁是三国第一武士（吕布）为什么是他？
2。谁是三国第二猛将，候选人太多，只需讲明自己的观点与理由即可。
3。三国演义的脉络是什么？分那几个大的历史阶段？
4。三国谋士中，各自的代表郭嘉，诸葛亮，陆逊谁最优秀？
5。三国的统治者，各自的优劣对比。
6。三国中谁是最擅长独当一面的前线武将？
7。在统一北方的战斗中，曹操为何在群雄环伺的情况下反而经常以攻为主？
8。曹操统一北方后，几次决定三国命运的决战为何大部分都围绕着荆州？
9。最经典的几次战略决战？10。诸葛亮的功与过？
这些问题的讲解最好采取智慧对话的方式，双方不断提出自己的观点，指出别人的疏漏，同时不断吸收对方的合理因素。其实这类问题还能提出很多，孩子自己能提出来那是善之善者也，其次是略加提醒后提出来，家长提出来是不得已。
这样的对话最好是在和孩子散步时便走边谈，说的时间长些研究的就越深入，思维的锻炼就越强越容易产生思维的顿悟，近似于苏格拉第问话法。
还是那句话：我不在意教会了你什么，我只在意你从中领悟到了什么。
那水浒传的重要问题呢？参考如下，我最喜欢没有标准答案，大家可以尽兴地发挥的题目
1。水浒传的中心矛盾是什么？（众好汉先后被逼上梁山后未来如何打算）
2。梁山好汉上山的几个主要线索？（官逼民反，良将投降，朋友拉朋友，收编等）3。梁山好汉里武艺最高强的十条好汉。
4。梁山泊里最有特殊技能的十个人？
5。众好汉绰号的由来？
6。每个人物不同的性格特征如何表现出来？
7。以卢俊义，林冲，柴进，关胜，呼延灼为代表的人物，有身份有地位，最后为何还是上山了？
8。宋江为何有那么大的号召力？
9。综合素质出众的浪子燕青起的作用？为何他最有远见卓识？
10。智囊吴用的作用？
（待续） 2007/5/24 19:38
107 sc-cdwf 小孩子最容易喜欢的名著肯定是（西游记），围绕西游记的动画片，连续剧，拼音读物，图画书都比较好找。其中的故事里稍微留意一下就会发现近乎无穷的问题。
1。孙悟空为何被选中助唐僧去西天拜佛求经？他的软件与硬件如何？
（孙悟空会七十二变，他的如意金箍棒是得心应手的精良武器，孙悟空一贯耍无赖，否则那些大仙不帮他对付有来头的妖怪还真不好办！他有火眼金睛，善于识破妖怪的骗术，一个跟头十万八千里，取斋饭容易逃跑也利索，他机智灵活屡次化险为夷，最重要的是他有一颗坚决帮助师傅取得真经的赤诚之心，百折不挠。）
2。各个主要人物的特征?
3。来历不同的各路妖怪？（天上的来客，地上的小妖或蟊贼。前者不少来头很大，神通广大，有些甚至在如来佛，弥勒佛，太上老君，观世音这些大人物的身边，也有如五庄观里的大仙）
4。为何唐僧必须经历八十一难？背后的原因是什么？
5。对能力强大，甚至功高镇主的孙悟空，唐僧如何管理？作者是不是借此讽刺朝廷用昏官驾驭良臣名将？
6。八十一难有多少是天灾人祸？多少是自找苦吃？多少是救人行善？
7。猪八戒的喜剧色彩？他是否像莎士比亚笔下的福斯塔夫？
8。人物的深层性格如何刻画出来？
9。太上老君的炼丹炉隐含的中国化学历史？
10。真假唐僧，孙悟空和复数空间的对应联系？ 2007/5/24 19:39
108 sc-cdwf 红楼梦不太合适让少儿看，但曹雪芹先生的生平可以讲给孩子听，红楼梦的简写本孩子也可以知道。现在开始综合。
这几本小说您最喜欢的是那本？最喜欢的小说里的人物？这些人物的写作各有什么特点？如何避免雷同？这几个作家为什么能写出这些作品？自身经历，心理冲动甚至痛苦，作者的知识结构，个性，文化水准如何制约作品的风格？
各个时代的历史背景不同，为什么能造就出东周时期思想文化的发达，唐诗宋词，明清传奇小说？
这些大范围广视角的思考有助于孩子养成良好的思维能力。我从不指望孩子马上能出研究成果，我要的就是她在看似平淡的大量阅读中体验出某种深刻的东西，有自己的独立见解。上面我提的问题我打心眼里希望她能和我争论很长时间，不断产生新的想法，将一个个知识点转化为一个整体化的认识，对他人举出的反例能有理有据地据理力争，不断丰富自己的知识库。随着阅历年龄的增加，知识的日趋丰厚，思想的日臻完善，他原先的想法不少会被推翻，换言之他的思维更加深刻，更趋于理性。
引用著名的物理学家，即使在纳粹统治下仍能保持自己尊严的德国学者劳厄的名言：“当一个学生毕业离开学校时，如果把老师教他的知识都忘光了，这是他所剩下的，才是学校，教师在他身上教学的真正成果。”
科学家，工程师由于其职业特色，总是在不停的探索未知，因而真正的教育成果，是知识以外的能力，更是能力之上的综合素质。这应该是我们真正要关注的目标。 2007/5/24 19:39
109 sc-cdwf 引用著名的物理学家，即使在纳粹统治下仍能保持自己尊严的德国学者劳厄的名言：“当一个学生毕业离开学校时，如果把老师教他的知识都忘光了，这是他所剩下的，才是学校，教师在他身上教学的真正成果。”
科学家，工程师由于其职业特色，总是在不停的探索未知，因而真正的教育成果，是知识以外的能力，更是能力之上的综合素质。这应该是我们真正要关注的目标
上面的话真的让我很有感触，其实这真的是我们每个做家长应该深入思考的，只是过去想的很模糊，想着不该让孩子局限在学校和课本上，那什么才是我们真正要给孩子的呢？我的水平和这里的各位比，低到有时我都不大好意思在这么强的贴子里说话，现在被大家的热烈而感动，想想表达我的一种愿望吧：让孩子具有对生活的热爱，哪怕你是在做着最低贱的工作，有可能受到很多人的白眼，但我们该永远保持对生命的热爱，对未来的希望，怀着为世界做点什么的想法，那么他就会对这一生不会后悔！ 2007/5/24 19:39
110 sc-cdwf 说到写感想，我说一个真实的例子：
老师的布置：摘抄好词好句，并写出感想。
小孩的作业：
好词好句：“小猴摘到了一个最红最大的苹果，高高兴兴的吃了起来”
感想：“我觉得这个句子写得特别好，既写出了小猴摘到了最红最大的苹果，又写出了小猴高高兴兴的吃了起来”。
独立思考搞创作的确累，不过见到热情洋溢的优秀回函，感受这么多优秀的老师在关注，尤其是今天无为老师，huge57老师光临寒舍，顿觉蓬壁生辉。加上把握节奏，三巨头都是难请的高人阿！
会学习的人，会思考的人，才是真正的活出自我的人！ 2007/5/24 19:40
112 sc-cdwf 这种读书方式正是我所推崇的，这里实际是分不同阅读形式，一种书应该这么读，另一种则可以休闲的读，前一种就是你列举的方式，我采取的方式是讨论，卓亚的这个可以作为提纲，这个提纲根据孩子年龄和理解力来调整。
接下去说，实际是把逻辑思维与语言培养、把理性和感性结合在一起的一种方式。不是所有的书都要这么读，否则人的感性容易受到影响和削弱，在一些需要感性比较多的领域则显得非常“残酷”，不管今后从事什么行业，我认为感性和理性的均衡在一定程度上能够使一个人走得更远，同时更具有“人性”一些。
最近的一些帖子都开始反映出卓亚的思想开始步入人性化。坦率地说，我认为卓亚的培养思想非常好，但就是过于“严厉”和“残酷”了，现在把人性化的一面补充进去，对这个的教育思想更易于让别人接受。在这个过程中，我开始能看到孩子了，开始能看到孩子作为独立人的存在。我想这是一个飞跃的过程。 2007/5/24 19:40
113 sc-cdwf 从数学是什么一书谈美国数学的崛起，并迅速成为世界的中心
数学是什么?
_________R · 柯朗 & H· 罗宾
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
毫无疑问，数学的一切进展都不同程度的植根于实际的需要。但是理论一旦在实际的需要中被推动了，就不可避免的会使它自身获得发展的动力，并超越出直接使用的界限。这在应用学科和理论学科的发展历史中，经常出现这种情况。今天，在许多工程师和物理学家所写的有关近代数学的论文中，也是屡见不鲜的。
大约在公元前两千年，东方国家出现有记载的数学，巴比伦人积累了极其丰富的资料，这些资料今天看来应属于初等代数的范围。至于数学作为现代意义的一门科学，则是直到公元前四至五世纪才在古希腊出现的。东方人和希腊人之间的接触不断增多（始于波斯帝国时期，至亚历山大时期达到高峰），使希腊人得以熟习巴比伦人在数学和天文学方面的成就，很快数学问题便风行于希腊城邦的哲学讨论之中。因而希腊的思想家逐渐意识到，数学中存在着若干极困难的概念，如连续性、运动、无限性，以及在用已知的单位量度量任意量的问题中。这些难题经过了艰辛的努力后，产生了欧多克斯的几何连续统理论，它堪于两千多年后的现代无理数理论相媲美。数学中这种公理演绎法就是从欧多克斯时代逐步发展起来的，又在欧几里得的“几何原本”中得以充分表达。
虽然希腊数学的理论化和公理化得倾向一直是它的一个重要特点，并且曾产生过巨大的影响。但是，对这一点我们不能过分强调，因为在古代数学中，应用以及同客观实际想结合相结合起了同样重要的作用，而且严谨性较欧几里得几何原本差的表达方式通常更受欢迎。
由于较早的发现了有关“不可公度”量的困难，希腊人没能先于东方人掌握的数值计算的技术，他们改变方向，专注于研究如何突破纯粹公理化几何的障碍。于是科学史上出现了一段迂回曲折，这意味着一个很好的机会可能被错过了。几乎长达两千年之久，希腊几何的倾向性严重障碍了数的概念和代数运算的正常进展，而正是这些进展构成了近代科学的基础。
经历了一个漫长的酝酿过程，直到十七世纪，随着解析几何与微积分的发展，数学和科学又进入了生机勃勃的大变革时期。此时，虽然希腊的几何学仍然占有重要的地位，但是希腊人对于公理体系的定型和系统的推演的兴趣，在十七、十八世纪逐渐消失，从一些明确的定义和显见的互不矛盾的公理出发，进行严密的逻辑推理，这对于数学科学新的开拓者来说，似乎已无关紧要了。通过直观的猜想、严谨的推理和无意识的神秘主义，以及对形式推理方法的力量的盲目自信，他们开拓了一个蕴藏着无尽宝藏的数学世界。但是后来，大发展引起的狂热逐渐让位于一种克己精神。到了十九世纪，由于学科严密化的内在需要，且同时受到法国大革命激起的扩大高等教育的热情的影响，要求其内容更加可靠的呼声日益高涨，就不可避免地要校验这些新数学，特别是微积分及其极限概念的基础。因此十九世纪不仅成为一个新的发展时期，同时也成功的返回到严格证明的古典理想时期。在这方面，它甚至胜过了希腊科学的模式。于是，重心再次向逻辑纯粹性和抽象性的一侧偏去。时至今日，我们仍处于这个时期。然而人们期望纯粹数学和实际应用脱节的局面经历一个批的修正阶段判性，进入一个两者紧密结合的新时代。恢复数学本来面目的力量，特别是在清晰理解的基础上得到认识上的极大简化，使得人们有可能在不忽略应用的前提下来掌握数学理论。再次建立纯数学和应用科学之间的有机结合，抽象的共性和丰富多采的个性之间的合理平衡，这将是今后数学工作者的首要任务。
这不是对数学进行详细的哲学或心理学分析的地方。但是有几点必须强调一下，目前过分强调数学的公理演绎的风气，似乎有盛行起来的危险。事实上，那种创造发明的要素和起指导和推动作用的要素，虽然不能用简单的哲学公式来表达，但是它们却包含着任一数学成就的核心，即使在最抽象的科学领域中也是如此。如果说固定程式的演绎形式是目标的话，那么通过作图来直观的表达至少也是一种原动力。有一种观点对科学是严重的威胁，它断言数学不是别的东西，而只是从定义和公理退导出来的一组结论，而这些定义和命题除了必须互不矛盾外，完全出自数学家的随意创造。如果这个说法是正确的话，数学就不会吸引任何有理智的人，它将成为定义、规则和三段论的游戏，既没有动力也没有目标。有人认为，有才智的人凭灵感能处理有意义的公理系统，这种看法是不可信的但部分真实的曲解。只有在视数学为有机整体的基础上，在客观需要的引导下，自由的思维才能获得具有科学价值的成果。
尽管逻辑分析的思辩趋势并不代表数学的全部，但它却引导人们对数学事实和它们相互间的依存关系有了更深刻的理解，并对数学中的概念有了更深刻的理解。也由此展现出近代数学观点，它标志着普遍的科学水平。
不论人们的哲学观点如何，就科学观察的目的来说，在于从总体上把握事物与感知的材料或媒介间的所有可能关系。当然单凭感觉并不能构成知识和见解，它必须与某些基本的实体即“自在之物”相契合、相印证。所谓“自在之物”并不是直接从物理观察得到的东西，而是属于形而上学的。然而，对于科学方法来说，重要的是放弃带有形而上学性质的实体，而去研究那些通常作为概念和理论直接来源的可观察的事实，摒弃理解“自在之物”、认识“终极真理”以及阐明世界的内在本质等目标，这对笃诚的信奉者来说，可能精神上难以接受，但它确实是近代科学思维最有益的一种转变。
物理学上所取得的一些最伟大的成就，正是由于敢于坚持摒弃“形而上学”这个原则的结果，当爱因斯坦试图把“在不同位置同时发生的事件”的概念转变为可观察的现象时，他摒弃了认为上述概念必须有自身的科学意义的形而上学的偏见，从而发现了相对论的关键所在。当玻耳和他的学生们分析了下述事实，即任何物理观测，必定伴随着观测工具对被观测对象的一种影响，从而得知，同时准确的测定一个质点的位置和速度在物理学意义上是不可能的。这个发现的深远意义已体现在近代量子力学的理论中，而为每个物理学家所熟知。在十九世纪流行着一种观念，认为空间中质点受力和机械运动都是自在之物，而电、光、磁都必须转化或解释为力学现象，正如以前处理“热”的方法那样。人们发明了一种假想的介质“以太”，但它不能对光电作出力学运动的解释。逐渐地，人们认识到以太是观测不到的，他属于形而上学，而不属于物理学。于是有些人表示遗憾，而另一些人则表示慰籍，最终，光与电的力学解释以及与之联系的以太都被摒弃了。
数学中有些情况与此相似，且表现得更为突出。长久以来，数学家把他们的研究对象，例如数、点等，考虑为真实的自在之物。因为这些实体通常采用相应的描述来定义，直到十九世纪，数学家才认识到，这些对象的实际描述对数学来说是全然没有意义的。与这些对象有关的阐述并不涉及到真正的实体，它们只是阐明了这些数学上不予定义的对象之间的相互关系，以及它们所遵循的运算法则。至于点、线、数实际上是什么，实际上不可能也不必要在数学科学中去讨论它们。关键在于结构与关系要与可验证的事实相符合，如：两点决定一直线，按照一定法则由一些数形成其它一些数等等。近代数学公理化进展中最重要且最有效的成果之一，就是明确地认识到数学的基本概念并不必须具体化。
幸好创造性的思维经常冲破教条主义哲学信念的束缚而继续发展着，凡是坚持后者的必然妨碍获得建设性的新成就。不论对专家还是普通人，唯一能回答“数学是什么？”这个问题的，是数学的自身经验而不是哲学。
摘自《数学是什么？》序
作者简介：
R · 柯朗（1888-1972），世界著名数学家，美国科学院院士，美国数学会、物理学会、哲学会等的会员，1966年被苏联科学院授予院士。曾获得过美国数学协会颁发的“对数学卓越贡献奖”。重要贡献是发展了狄利克雷原理，并将该原理在保角映象理论和数学物理边界值问题中加以应用。
美国数学长期以来远远落后于欧洲，牛顿时代以来，数学的中心先是英国，接着法国和德国在卓越的数学领袖带领下异军突起，成为了欧洲大陆和世界的中心，战争时期，德国给与科学家格外的照顾，使得第一次世界大战以后，德国以格廷根大学，柏林大学为核心，占有了世界数学研究领域的高峰。但由于纳粹政权的建立，绝大部分最优秀的科学家由于恰恰是犹太人，直接面临着死亡的威胁，美国得到了一个好机会。（待续） 2007/5/24 19:40
114 sc-cdwf 美国经济的迅速发展形成了许多富有的人物，此刻他们开始将资金投身于教育，尤其是搜寻欧洲顶级的学者，最大的幸运儿是普林斯顿大学。
美国总统威尔逊曾长期担任普林斯顿大学校长，授权继任者招收世界级的大科学家，此时洛克菲勒基金会投入巨资帮助了学校，而之后名望如雷贯耳无与伦比的普林斯顿数理高等研究院则来自另一个叫Bamberger的馈赠。从欧洲，挖来了物理学最伟大的领袖爱因斯坦，数理逻辑学的年轻的权威哥德尔，被公认为世界数学界未来的领袖外尔，多才多艺的天才冯诺伊曼。几乎一夜之间，普林斯顿大学的数学物理哲学便成为了世界的中心。
这几位领袖巨匠，加上其他众多的犹太裔科学家使美国一夜暴富。
其中柯朗是昔日世界上最优秀的数学物理系的主任，数学莫扎特爱尔多希，数学教育领袖波莱亚是其中最优秀的。
据说有个笑话说:普林斯顿还邀请了物理生物双领袖薛定格，可惜这位波动力学之父却因为左手拉着妻子，右手挽着情妇进校门招到了管理人员的不满，尽管其他几位大人物一再解释，薛定格还是去了别的大学，否则这里会更强大。
柯朗在哈佛大学教物理和数学，当时哈佛大学和西点军校进行美式足球比赛，西点理所应当的赢了，“为了报复”哈佛大学选拔了学校里最优秀的四名数学尖子和西点较量一下数学，柯朗负责训练，结果哈佛以1：3又输了。
可是柯郎教授却发现了一个数学天才， H· 罗宾 。于是柯朗天天邀请这个农夫的后代在他家里吃饭讨论数学。这是欧洲人发现可造之材的特有方式。
(数学是什么)一书就是这么产生的。
回到普林斯顿，哥德尔的不完全性定理是人类思想的伟大杰作，杰作总是难以超越的，一个偶然的机会，美国学生科恩开始超越前人了，提出了著名的力迫法原理。据说当年他的论文是被哥德尔从门缝里取走的，哥德尔根本没想接待这个不速之客，但很快科恩就已是哥德尔家里的贵宾常客。
爱因斯坦和外尔在学术上联系密切，统一场理论和规范场理论都是他们最早提出重要思想的。外尔实际上是普林斯顿研究院的脊梁，我们熟悉的华罗庚，陈省身都是经他指点后水平进一步飞跃的。他在数学，物理，哲学上都是真正的大师。日本最优秀的数学家小平邦彦直接得到了他长期的熏陶。至于他培养出的优秀美国学子数量更大，几乎支撑起了后来的整个美国数学大厦。
计算机理论的开拓者冯诺伊曼也培养了众多各类人才。其中纳什的故事甚至搬上了电影，这是博弈理论上的大事，用途广泛。
现代的普林斯顿有几件必须说的事，现代最优秀的华裔数学家丘成桐教授以他在这里杰出的工作，连续两次在世界数学大会上作总结报告，这是几乎无与伦比的学术荣誉，令华人扬眉吐气。
其实世界上声望最高的物理学家不是英国剑桥的霍金，而是普林斯顿的爱德华威滕教授，他是真正的神童，从四岁开始，每天早晨醒来脑子里至少有一个绝妙的超越前人的好主意，他的科学知识普及讲座优美易懂，思想深奥。在联系广义相对论和量子力学的超弦理论研究中，他是无可争议的领袖。该理论下世界有11维空间，一个实像（物质世界）四个虚像（暗物质），其理论与实际观察吻合得天衣无缝，其发展出的数学工具对数学产生了巨大的推动。
世界上最有名气的猜想是赫赫有名的费马大定理，还是这里的数学家安德鲁怀尔斯先生利用日本学者的谷山-志村猜想和精妙的伽罗华群论技巧彻底攻克，被公认为上个世纪最伟大的数学创举。
现任数学物理系主任费弗曼先生在任何介绍神童的名著里都不会少了他的名字。 普林斯顿大学有无数的传奇故事，这无数的传奇构成了它在世界数学物理哲学计算机科学领域里举世无双的地位。
普林斯顿大学是一个缩影，记录了美国在短短的时间里迅速崛起的奇迹，这个奇迹是有什么构成的呢？
1。充足的财力支持 来自政府和民间的雄厚财力。
2。私立大学的闯劲 美国最优秀的大学如普林斯顿，哈佛，麻省理工，斯坦福等都是私立大学，讲究开放与特色，吸引了来自世界的最优秀师资与学生。
3。聘请顶级大师 原因再明白不过，如此才能彻底提高教学质量。
4。激烈的竞争 美国优质大学难毕业，中国所谓的好大学容易毕业，答案雷同在美国令人难以接受，在中国叫“英雄所见略同”，于是外国学生拼命地独创，中国学生拼命地记住了标准答案。
以上绝对原创，欢迎大家批评！补充！
卓亚为什么写这个，因为我现在越来越多地从文化角度看待问题，其实任何事情的背后都有浓厚的文化，土壤，所以才会有橘生淮南则为橘，橘生淮北则为枳。 2007/5/24 19:40
115 sc-cdwf 从《美国教育部战略计划（2002 —2007）》中我们可以看到,美国教育部的六大战略目标首先要考虑的也是文化氛围。六大战略目标是：
（一）要营造充满成就感的文化氛围；
（二）要提高学生的成绩；
（三）要保护学校安全，培养学生坚毅的品格；
（四）要使教育成为重实证的领域；
（五）要提高教育质量和入学率；
（六）要在教育部内建立优质管理。 2007/5/24 19:41
116 sc-cdwf 一句话可以使人产生新的思考，一段非凡的经历可以改变一个人的命运
一生只想做好一件大事
我在远航，我在远航，像只飞鸟飞过蓝天，我在远航，我在远航，像艘船儿驶过海洋，我驶向哪里，我飞向何方，我奔向你的怀抱，哪里是自由，哪里是我一生的梦想！
每个人都是自己的船长，启航时大家一起乘风破浪，但毕竟只有个别人将航船驶到了自己梦想的地方，其余的（失败者）很多还在大海里漫无目的的随波逐流，还有些人得到了一些东西后就再也止步不前给自己画上了命运的句号。
从项羽和刘邦说起
两千多年以前，威名震于四方的秦始皇统一了天下，他去江南巡游以显示自己王者的气派，在众多骑着骏马威武的武士簇拥下，气势显赫的车帐来到了江南，无数的百姓都争相目睹这位征服了天下的君主，“这有什么”一个身材魁梧的年轻人说：“彼可取而代之！”说话的正是历史上力拔山兮气盖世的英雄豪杰，日后的西楚霸王项羽。
同一个时代里，另一个身份低下的小官员在秦都咸阳也见识了秦始皇的威风，于是他告诉自己，做人就要有这样的气派！他就是汉高祖刘邦。
项羽是楚国名将的后代，和叔父对征服他们的秦帝国怀有刻骨的仇恨，他用全部心思与所有的努力只为完成一个夙愿-彻底摧毁秦王朝的血腥残暴统治，恢复楚国。那立志之前的刘邦又是个什么人呢？
他是苏北一个宽厚长者的第三个儿子，生就一表人材，有力气也聪明。可是他只知道吃闲饭，好吃懒作，经常拉上一群狐朋狗友去下馆子，注意他从没付过钱。是当地地痞流氓无赖的头目。贪财好色，是刘太公最不争气的孩子。
可当他从秦都咸阳回来后，他的思想产生了某些变化，于是在秦末农民大暴动中，他毅然指挥起一支武装和项羽一起参与到埋葬秦帝国的史诗般战斗中。
项羽的叔父战死了，项羽继续战斗，在历史上赫赫有名的巨鹿大战中，率领不足六万衣衫破烂，训练不足，而且几乎已经没吃没喝的“乌合之众”，以横扫千军，以一当十，气冲霄汉的气势彻底打垮了秦王朝最精锐的四十万边防军。摧毁了秦王朝赖以生存的支柱。
军事史上指明了项羽当时情形的险恶，但这一切阻挡不了一代英雄为实现自己的一生信念而迸发出的令人赞叹为之动容的战斗精神！结果他成功了！
项羽的悲哀无疑也是巨大的，以为在推翻了秦王朝以后，自己恢复楚国就行了。而先前很不争气的汉高祖刘邦却目标更远大，建立统一的汉王朝，于是他再也不贪财好色，再也不轻贤下士，再也不骚扰乡里，团结起了一大批有才之士打败了项羽，一统四海，天下归一。也实现了“做人就要有这样的气派！”这样一个“不可能完成的任务”。
待续。 2007/5/24 19:43
117 sc-cdwf 数学史上的大事-安德鲁怀尔斯证明了费马大定理
安德鲁怀尔斯是牛津大学的毕业生，八十年代初来到数学研究的圣殿-美国普林斯顿大学，作为才华横溢，讲解非常受欢迎的数学教授，他被认为是年轻一代数学家之中最出色的学者之一，甚至有希望成为未来的领袖级大师。
可他在32岁以后突然沉寂，几乎无突出贡献，许多原先给予他厚望的人以为他江郎才尽了，在数学等自然科学研究中，才气与闯劲是最重要的，经验丰富的老人更容易墨守成规。其实是因为他用几乎所有可能的时间力图攻克困扰了人类中的智者358年的最著名猜想-费马大定理。
费马大定理其实是勾股定理的一种推广，形势很简单，也很好懂，但它的证明却出乎意料地难，为了征服它许多极有声望的数学大师做出了巨大努力，甚至是毕生努力。这些人中有欧拉，高斯，黎曼，柯西，库麦尔，希尔伯特，魏伊等等，后来人们开始明白，它和椭圆曲线，换言之代数几何的一些理论有密切联系，代数几何的难度公认是数学之冠，因此数学领域内的诺贝尔奖菲尔茨奖最优先的是考虑代数几何学家。1983年，德国哥廷根大学的数学家法尔廷斯使用独创的代数几何技巧证明了莫德尔猜想，赢得了世界声誉，也吹响了攻克费马定理的前奏曲。这最后最艰难的一步就要由安德鲁怀尔斯走完。
安德鲁怀尔斯10岁时就知道了这个令他着迷的问题，他在少年时期就酷爱作智力题，解难题，结果慢慢他成为了一名十分优秀的数学天才。在正式攻克费马定理前，他作了七年耐心细致的准备，接着用八年的时间全身心投入了这“最后一战”，高处不胜寒。为什么历史上那么多优秀的数学家都失败了，不是没有原因的。普林斯顿大学为他提供了最好的机会，但不要忘记：机遇只偏爱那些有充分准备的头脑。好在他几经挫折找到了方向，一般讲证明一个数学命题一种是证明和它等价的命题，另一种则是证明比它更强的结论。
日本人发表的谷山-志村猜想是比费马定理更强的数学命题，借助于精妙的伽罗华群论技巧（他自己发现的和大学同事刚刚研究出的），安德鲁怀尔斯终于完成了这最后一步，遗憾的是法尔廷斯发现了漏洞，但不到一年，它和另一个人合作将漏洞修补完善，并使证明页数减少了许多。
结论是正确的！法尔廷斯宣告了这个困扰人类智者358年的难题最后被彻底攻克。安德鲁胜利了，在日本，过去谷山因为自己的猜想被嘲笑愤然自杀，幸存下来顶着大家多年来冷嘲热讽的志村含泪说：我知道我们的猜想是对的！谷山君你可以瞑目了！
高斯的遗憾
高斯是他的时代里最优秀最全面也最严谨的数学家，但他带给世界的也有许多悲哀。众所周知，代数基本定理是高斯完成的，从而彻底确立了虚数的地位。高斯灵光闪现做出了正十七边形，这无疑是沟通代数和几何的一大创举，遗憾的是他没能迅速领会阿贝尔的工作，阿贝尔在贫病交加中死去，高斯如果早领会四天历史就改写了。毕竟这次高斯领会的不算慢，更大的悲剧是伽罗华群论，这是一个17岁的人的创造，此人没有任何名气，但偏偏是他征服了代数学史上极其重要的高次代数方程有理数解，三等分角，倍立方体问题。高斯终其一生也没能超越理解这个21岁就死去的年轻人。伽罗华死前说在他心中只有高斯才可能看懂他的思想，他错了。
待续 2007/5/24 19:44
118 sc-cdwf 高斯的遗憾2 高斯时代的另一件大事是非欧几何的创立，领导者是罗巴切夫斯基和高斯的学生黎曼。事实上，高斯是那个时代最优秀的数学家，天文学家，学识渊博，恰好非欧几何对应的物理实在就是天文学的空间实际模型。遗憾的是罗巴切夫斯基没能得到高斯的声援因此陷入孤军奋战的境地，而相对论所依赖的黎曼几何事实上得到过高斯的提示，高斯拥有许多优点，正是在他的领导下，哥廷根大学出现了强劲的上升，二次大战前，长期处于世界领先水平。人无完人，他过于追求实际意义，因此对非欧几何一直未公开自己早已成熟的发现。
短篇小说之王与最伟大的戏剧大师
鲁迅先生指出短篇小说的创作，应该达到：“借一斑略知全豹，以一目尽传精神……”的高度。这就要求作家汲取生活中的一个断面，进行高度的集中和概括，以达到最大限度的压缩和外延。而莫泊桑深窥其中的奥妙，他的作品，总是着眼于现实生活，从生活的长河中，汲取某些富有典型意义的侧面，或是一个插曲，或是一件小事，按照生活本来的样子作剪影式的勾勒，真实地反映出某个侧面或片断的本质，达到以小见大、以点概全、以部分反映整体的艺术效果。这些作品，虽是又短又小的插曲，却奏出了许多大乐章的旋律，虽是一个个剪影，却反映了某些形象的全貌、隽永、深刻、耐人寻味。
莫泊桑的艺术风格朴素、精当，文笔简洁、清新，语言准确、传神，只需寥寥几笔，就描绘出了最逼真、最生动的景物和形象。这里面既没有离奇的情节，也没有惊心动魄的事件，既没有豪言壮语，也没有人工穿凿的痕迹，完全像生活本身那样单纯又那样千姿百态。这些作品是日常生活的风俗画，又是最优美动人的艺术杰作。于平常中含有着不平常的意蕴，含有精心构思的妙笔，从最一般的日常生活中，展现生活的真理，从最琐碎的事物里，揭示出人所未见的特色，写出了许许多多出人意料之外，而又合情合理的情节，反映了生活的丰富多采，生活中的美和丑、善和恶。因此，他写的虽是当时人的真实生活情况，却有着不可否认的永恒的真实性。几乎篇篇深刻、冷峻、别有洞天。用高尔基的话说：“从内容到形式，都是别人无法仿效的。”
莫泊桑一直渴望着从事文学事业，在福楼拜的教诲下，付出了巨大的劳动和长期的努力，终于成为一代大师。他们情同父子，老师不但引导莫泊桑摆脱玩乐的生活，而且还亲自教会他观察生活、描绘现实的方法。每逢星期日，他都要在福楼拜家里吃饭，聆听福楼拜畅谈各种文学风格和流派的特点。福楼拜的愿望是使莫泊桑养成对文学的深刻尊敬，理解它的任务，对自己的创作有较高的要求。
福楼拜经常对他说：“不要匆匆忙忙地把这些故事写出来，也不要急于发表。马上应该做的是，骑马到外面去转一圈，把路上看到的一切记在心里，回来时，再把看到的东西写出来。”同时还告诉他：“在全世界上没有两粒沙、两个苍蝇、两只手或两只鼻子是绝对相同的，对自己要表现的东西，一定得长时间地注意观察，才能发现别人所没有发现过和没有写过的特点。”福楼拜向莫泊桑提出一个要求：“当你走过一个坐在自己店门前的杂货商面前，走过一个吸着烟斗的守门人面前，走过一个马车站面前时，请你给我描绘一下这个杂货商和这个守门人。他们的姿态，他们的整个身体、外貌。要用画家那样的手腕传达出他们的全部精神本质，使我不至于把他们和任何别的杂货商、守门人混同起来。还请你只用一句话，就让我知道马车站有一匹马和它前前后后的五十匹是不一样的。”福楼拜的这个要求是多么严格又是多么细致、具体啊。
福楼拜对他既是一位严师，又像一位慈父。当他忙于写作《布法与白居谢》的时候，许多材料叫莫泊桑帮助搜集。莫泊桑每次回来时，福楼拜总是用“沿途所见”四个大字作题目，让他练习写诗。写好后当面替他批阅，把诗的音节润色得更美，把没有用的形容词通通删去，假如遇到两句话描写同样的一个情节，或者是用了同样的格律时，年轻的莫泊桑就要受到福楼拜的狠狠的训斥了。
莫泊桑从小有母亲的培育，观察力本来就很敏锐。这时又经过老师的悉心指教，越发地养成了精确观察的本领，善于从现实生活里汲取观察的印象、感觉，捕捉隐藏在各种事物内部的含义。有一次，莫泊桑要亲身体验一个人被踢疼以后的感觉，特意花了许多钱找一个人来踢他。从这件小事上也可以看出莫泊桑对事物的观察、体验到了多么认真的地步。再譬如他写《戴家楼》的时候，为了了解英国水手唱的是什么歌，特意请屠格涅夫（屠懂英语）和他一起到码头去听，但写进《戴家楼》里仅仅是这么一句话：“这时候那一群闹轰轰的海员们又在街口出现了。法国水手们狂吼着马赛曲，英国水手们狂吼着大不列颠国歌。”他就是用这样严肃认真、一丝不苟的态度从事创作，绝不掺假、绝不敷衍了事。
他的创作大多取材于他所透彻观察到的生活片断，并且能够在他所注意的事物中，看出别人所不能看出的某些新的东西。对此，莫泊桑深有体会地说：“任何事物里，都有未被发现的东西，因为人们看事物的时候，只习惯于回忆前人对它的想法。最细微的事物里，也会有一星半点未被认识过的东西，让我们去发掘它。”
福楼拜不但教会了莫泊桑观察事物的能力，还从一个文学家的角度培养他，要求他用最精确而简洁的词语，表现他所观察到的一切。莫泊桑转述他的要求是：“不论描写什么事物；要表现它，唯有一个名词；要赋予他动作，唯有一个动词；要得到它的性质，唯有一个形容词。我们必须继续不断地苦心思索，非发现这个唯一的名词、动词与形容词不可，仅仅发现与这些名词、动词或形容词相类似的词句是不行的，也不能因思索困难，用类似的词句敷衍了事。”
莫泊桑始终遵循着老师的教导和创作原则，用了整整七年的时间，写出大量的诗歌、散文、小说和一部剧本。每一次，福楼拜都认真批改，往往要他一再重写。这中间，莫泊桑的母亲曾多次写信，询问福楼拜：“居伊辞去政府的工作，专门从事文学创作，你看行么？”她得到的回答总是“不，还不行。”福楼拜绝不允许自己的学生过早地发表不成熟的作品。中国有句俗语叫做“严师出高徒”，莫泊桑经过艰苦的磨砺，长期的探索，写出来的东西和过去的大不相同了。过去，他常常想念草地、想念苹果园，想念海滩，卢昂中学和浅薄的爱情，因而写的内容忽而哀怨、忽而忧愁、忽而恐怖、忽而爱恋，但没有真正的内容。这时候就不同了，他总是按照事物的本来面目表现出来，一点不铺张渲染，简短的几笔便勾勒出活生生的动人的形象，揭示出最平凡、最琐碎的事物中人们所没有注意到的新的特点。写的是那么自然，那么得心应手，完全达到了参神入化的境地，加上他描绘现实的独特的艺术风格，不愧为十九世纪下半叶最杰出的现实主义作家——短篇小说之王。
法国十九世纪伟大的浪漫主义诗人和小说家雨果曾这样满腔热情地盛赞莎士比亚的艺术：莎士比亚丰富、有力、繁茂，是丰满的乳房、泡沫满溢的酒杯、盛满了的酒桶、充沛的汁液、汹涌的岩浆、成簇的荫芽、普赐生命的甘露，他的一切都以千计、以百万计，毫不吞吞吐吐，毫不牵强凑合，毫不吝啬，像创造主那样坦然自若而又挥霍无度。对于那些要摸摸口袋底的人而言，所谓取之不尽就是精神错乱。他就要用完了吗？永远不会。莎士比亚是播种“眩晕”的人。他的每一个字都有形象；每一个字都有对照；每一个字都有白昼和黑夜。
莎士比亚的戏剧用高超的艺术技巧，令人惊叹地表现了他自己的时代和时代精神，表现了人文主义者的理想。通过这些作品，莎士比亚艺术地表现了人文主义者的爱情、友谊、生活、理想，歌颂了理想君主和理想人物，谴责了封建暴君、马卡维利主义者和各种社会罪恶，反映了文艺复兴时代英国社会现实。
莎士比亚的戏剧，塑造了一系列概括性强、具有独特个性并且在矛盾中发展的典型人物形象。他的许多著名悲剧人物，不论是思想深刻周密、忧郁沉思的哈姆莱特，刚正不阿、单纯轻信的奥赛罗，含冤负屈、悲苦无告的李尔王，权势熏心、傲慢残酷的麦克白，心胸坦荡、动机纯良的勃鲁特斯，或者是勇敢坚强、品质高尚的安东尼奥，都是埃斯库罗斯戏剧里的巨人式的人物，形象鲜明，个性突出，给人以难以磨灭之深刻印象。他的喜剧和历史剧中的主要人物，例如夏洛克、鲍西娅、辛白林、忒修斯、拉山德、亨利四世、亨利五世、理查二世、亨利六世等人，不论是正面人物还是反面人物，都各有其独特的性格特征，刻画非常深入。
着重谈一个莎士比亚作品艺术特色中极为重要的问题，即他的语言的形象性。莎士比亚剧作里有当时英国社会生活的广阔图景、大千世界；有个性突出、生动活泼、使人如见其人如闻其声的几百个人物形象；有几百年来脍炙人口的不少著名场景；有极富艺术魅力、无比美丽、无比悦耳、无比激动人心的抒情诗段落；有著名的格言警句为人们传诵不辍；有寓意深刻、给人以巨大教益的人生哲学。所有这一切，都是通过极其形象化的语言来表达的。莎士比亚从不用枯燥乏味的说教来教训读者。他总是、而且十分善于运用各种各样幻想极其丰富、色彩极为鲜明、具体生动、新颖鲜活、看得见、摸得着、闻得出的艺术形象，去感染读者，打动读者，使读者在不知不觉间入了神、着了迷，被他的剧中人物的悲欢离合、喜怒哀乐感动得忘记了自己。
莎士比亚语言的形象化，归功于他的想象之超拔，同样重要或更加重要的，则是由于他生活经验之丰富，对生活观察之敏锐。惟其如此，才能海阔凭鱼跃，天高任鸟飞，让自己的幻想羽翼展翅翱翔，落花水面，都成文章。
那么，莎士比亚究竟是怎样成为世界文坛上的巨人，他走过什么样的生活与创作道路呢？
在他的少年时代，他生活并不如意，困苦艰难。可他由于从小经常看喜剧演出，充满幻想的头脑里充满了惊奇：戏剧舞台原来多么神奇多么有趣！自己要是能成为一个戏剧家给有多好啊！他知道，想成为一个戏剧家必须具备丰富的知识广泛的阅历灵动的思想，于是他贪婪地用全部身心为此进行着准备。
22岁时他一个人来到伦敦，千方百计总算在朋友的帮助下在戏院里当上了马车夫，一有机会就揣摩剧情和人物塑造，同时发奋读书。 2007/5/24 19:44
119 sc-cdwf 那时英国戏剧界活跃着一批“大学才子”的职业作家，他们受过高等教育，是戏剧界的主要创作者。13岁就辍学的莎士比亚凭着超凡的勤奋也开始了自己的创作，接连发表了多部历史剧和喜剧都获得了极大的成功，激怒了那些有高等学历的“大学才子们”，嫉妒，诬蔑，嘲弄这个“没教养的小人物”（自学成才没有背景的人才在中国好像遭遇更差）。但这些都阻挡不了莎士比亚继续自己的戏剧梦想。
英国瘟疫流行期间，戏剧演出被禁止，许多剧作家和演员心灰意冷，而莎士比亚在极其困难的情况下坚持创作并进行了新的尝试，奠定了日后不朽的戏剧之王地位。这两年里另一个之前默默无闻的穷学生牛顿在乡村老家则奠定了自己成为历史上最全面的科学家的根基。可见困难艰险最能锻炼人，体现一个人的素质。
瘟疫结束了，戏剧界重新活跃起来，莎士比亚的创作进入了最辉煌的阶段：罗密欧与朱丽叶，威尼斯商人，朱力斯凯撒，哈姆莱特，奥塞罗，李尔王，麦克白，杰作层出不穷，经过了十几年的艰苦奋斗，莎士比亚终于赢得了事业的成功，广泛的尊敬，无比的声望，贵族的名誉。还有他最看重的自己终于实现了儿时的梦想“成为历史上最伟大的戏剧大师”。
引用莎士比亚的一句名言：三天可以出一个暴发户，三年培养不出一个贵族！
这句话献给所有奋斗不息的普通人。 2007/5/24 19:44
120 sc-cdwf 过去上学时我的作文相当好，十年没动过笔了，现在通过亲情港湾我也在慢慢恢复写文章的能力，刘邦和项羽的故事，费马定理，高斯的遗憾是自己写的，
短篇小说之王与最伟大的戏剧大师前半部是参考了网上的学习资源，莎士比亚的成长是自己的感悟，总之这些既是给自己包括女儿看的，也是阐述了自己如何看待提高作文水平的心得体会。
写作一开始都要慢慢让人看像是篇作文了，接着越写越好，最后是已经超越写作文，完全是自己的领悟这样一个过程。
从长远来看，习惯于看作文书弊多利少，还是多看些能流传下来，磨脑子的经典书好！
工程史上的两件杰作 悉尼歌剧院 特丽珑彩色显示器
丹麦建筑设计师Joern Utzon一生的名誉来自于他为澳大利亚设计的一座歌剧院——悉尼歌剧院。
歌剧院三面临水，造在悉尼港内一个小小的半岛上。这座建筑最大的特征是上部有许多白色壳片，争先恐后地伸向天空。从远处望去，歌剧院像是浮在海上的一丛奇花异葩，称它为“澳洲之花”十分恰当。而它又会引出其他联想，如海上迎风劈波斩浪的帆船队，洁净的巨大贝壳，蓝天碧海……等等，生出一派诗情画意，引人遐思无限，极富诗情画意与浪漫情调。
这座优美异常的建筑设计者当年只有38岁，之前没有名气，更没有什么实践，他的与众不同之处只是游历很广，还有令人赞叹不已的想象力。当时他和其他人一起参加了竞赛，他考虑到要从四面八方还有空中看到它，因此要考虑五个立体面。为追求最完美的造型艺术效果，使建筑物显得雄伟而壮丽，飘逸而典雅，Utzon绞尽脑汁，直到临近交卷的时候，才终于灵光一闪，可绘正规的设计图已经来不及了，于是拿起铅笔徒手画了个奇形怪状的示意图，潦草的很。
对于这样一项巨大的工程设计竞赛，本来只能落选，可来自美国的著名建筑师Eero Saarinen从世界上32个国家送交的233个建筑方案中，从被淘汰了的方案里像发现宝物似的嚷了起来：“先生们，这个行，可以上第一名！”
Utzon的方案是把班来龙角加宽，在上面造出一块很宽阔的大台座。许多较小的厅堂房间放在大台座里面，两个最大的厅堂：音乐厅和歌剧厅，放在大台座的顶面上。两厅分开而并置，中间留一巷道，两个大厅各有各的屋顶。屋顶最不寻常。每个大厅上耸立着四对合拢上翘的拱壳，三对朝向海面，末对面向市区。此外，另有一座独立的餐厅，其上有两对小壳片，大台座面向市区的一端，有宽阔的大台阶，那里是悉尼歌剧院的入口部分。
从一开始，各方都很明白，Utzon的方案实现起来难度实在非常大，远远超过一般建筑工程。其实，新南威尔斯州政府在宣布Utzon获第一名之后，还有权采用第二或第三名的方案，予以实现，如那样做，事情就简单多了。不过，新南威尔士州政府明知艰难，仍决定实现Utzon的方案。应该说当时任州总理的卡赫尔(J．J．Cahill)先生是有魄力的，否则，就没有今天那个“澳洲之花”。
困难重重！！！走过了许多弯路，过了整整六年，施工中最主要的难题终于被攻克了，但接着的施工中预算不断攀升，最后竟是原先估计的15倍，历时17年之久终于完成。在此期间Utzon也和政府负责的官员产生了剧烈摩擦，负气走了，而和他争吵的人也眼看木已成舟无法修改了。所以颇有讽刺意义的是：这座接待过近千万人的伟大建筑，却没能见到过他的设计师本人，而且此人身体健康，特别喜欢东游西逛。
待续。 2007/5/24 19:45
122 sc-cdwf 对于专业用户而言，sony显示器或彩电地位是至高无上的，它的一项核心技术就是采用了著名的特丽珑管，从1967年问世以来sony特丽珑管一直是最优秀显示技术的代名词，无人超越，在现在这个厂商林立的时代几十年无人超越是何等困难呀，但它做到了，那么它又是如何研制出来的？
第一台sony彩电的问世整整等待了七年，充满了无数艰辛的七年。
它的最初萌芽起源于盛田昭夫和井深大在美国的一次巧遇，当时彩色电视机在日本几乎没有，在美国也不普及，作为对电子学异常精通的行家，两人猛然发现一台电视显示效果极佳，其实这是为美国间谍卫星配套使用的，价格昂贵。但这样优良的显示技术激起了sony当家人的浓厚兴趣，决心做个更好的民用产品，当然价格要低廉得多，且能实现较大批量生产。
sony当时财力富足，技术研究人员训练精良，他们充满了信心。结果路途远比想象中的困难，整整六年毫无进展，大量的投入导致财政紧张，而且财务开始出现越来越大的危机，此时两家外国公司提出合作计划，由sony公司生产他们的电视机，赚取生产费。
sony面临着破产，这个代加工的诱惑来得正是时候，可是技术专家出身的井深大感到这是对他才能的羞辱，于是亲自负责起了这个多灾多难的项目，所有的研究人员此时都很沮丧，在总裁的激励下他们重新振作起来，“想的到的办法都用过了”井深大说：“那就试试过去没有想过的，不合情理的方案”。命运女神永远青睐那些用不放弃的人，奇迹就这样出现了。
1967年推出的柱面管，其结构特点是：三个电子枪成水平一直线，调制极、加速极、聚焦系统和会聚系统等公用。荫罩板采用柱面垂直栅设计。由于研制异常艰难，成功后为它命名时信仰基督教的井深大使用了英语中圣父圣母圣子三位一体的前缀加上电子管的后缀创造出了 “特丽珑管”这个词汇。表达了自己和所有研制者走出无际的泥沼，踏上成功之路的狂喜。
三个月以后，原型机被研制了出来，呈现在人们眼前的是前所未见的亮丽鲜艳的画面。sony不是日本第一家生产电视机的厂商，但却是彻底征服了世界市场，为日本制造的电视机赢得了世界最佳声誉的厂商。
此鸟三年不鸣，一鸣惊人。此鸟不飞则已一飞冲天。
电脑时代里，sony显示器从来都是各项计算机大赛最佳计算机整机配套的专用显示器，也是最高显示画质的体现者。
面对无数艰难坚韧不拔，做出你在梦中出现的产品，当sony征服实现了一个个梦想，一步步超越了自己，它也在一步步使自己成为世界上最杰出的电子公司，成为消费者心目中的高品质品牌。
微软，英特尔，通用电气，奔驰汽车，索尼这些声誉卓著的公司他们都是这么走过来的。 2007/5/24 19:45
123 sc-cdwf 张亚勤博士——你是世界的财富
美国电气电子工程师协会100年历史上最年轻的院士、微软亚洲研究院现任院长、首席科学家、数字影像和视频技术、多媒体通讯、因特网领域的世界级专家。克林顿任美国总统时，说他是“一个灵感的启示”。他12岁进入中国科技大学少年班，获得电气工程学士和硕士学位，23岁获得乔治·华盛顿大学电气工程博士学位。25岁成为美国四大研究中心之一、被誉为“世界电子技术的摇篮”的桑纳福公司多媒体实验室的总监，30岁的时候便拥有几十项国际专利，在世界权威杂志上发表了一百多篇论文。
那时候没人整天逼我成个什么“才”，可是看我在学校里面跳来跳去，老师也不阻止，只是对我说：“只要考试能通过，你上哪个年级都可以。”
——张亚勤
妈妈除了讲课，还在学校里编写一些讲义，眼看儿子不喜欢老师在课堂上讲的东西，也不强迫他去听，就在家里给他讲课。亚勤后来一直怀念母亲给他讲课的那些时光：“妈妈什么都会教，数学物理政治历史，她讲什么我就听什么，真的很有意思。” 妈妈不仅什么都教，而且方法还挺奇怪。她从不讲究什么循序渐进，也不按照正常的教学进度。看这孩子明白了低年级的课程，马上就去讲高年级的。小学的课本还没讲完，中学的课本就穿插进来。
亚勤就这么肆无忌惮地在各门功课和各个年级之间穿插跳跃，一点儿规矩也没有。这个学期还在读一年级，下个学期就跑进三年级的教室里去，再下个学期就进了四年级。本来六年的小学课程，他在第二年就全读完了。到了第三年，亚勤觉得再也没有哪个教室里讲的东西是新鲜的。上课百无聊赖，所以干脆不听，有时候实在坐不住了，就跑到教室外面去玩。
有一天妈妈对他说：“既然你不喜欢听小学的课，那你就到中学去吧。”亚勤受到如此鼓励，大为振奋，于是偷偷钻进初中的班里去，坐在最后一排。好在中学小学都是一个院子里，老师都是妈妈的熟人，对这孩子网开一面。
听着听着，他就成了正式的初中一年级学生。这一年，他9岁。
妈妈还是在家里给他讲课。亚勤还是想进哪个教室就进哪个教室。读完初一，直接去了初三。一边上课一边去参加数学竞赛，半年之后，又去读高一。高一读了上学期，又去读高二的下学期。说是读高二，其实学的都是高三的课。就这样，他用一年半的时间读完初中，又用一年读完高中，到了1978年，他高中毕业了。这一年，他12岁。
这真是一种奇怪的“学制”，对于现在的学校和现在的学生来说，简直不能想象。“那时候没人整天逼我成个什么‘才’，可是看我在学校里面跳来跳去，老师也不阻止，只是对我说：‘只要考试能通过，你上哪个年级都可以’。 2007/5/24 19:45
124 sc-cdwf 12岁那一年，亚勤开始了他的大学生活，其中他的数学得到了全国也少有的满分。 对1978年保有记忆的亿万中国人，一定都记得中国科大少年班。那一年无数轰动全国 的大事件中，这是最深入人心的一个故事。少年班里有30多个学生，从12岁到15岁，来自全国各地。人们把那些孩子叫做“神童”。
亚勤是这群孩子中年龄最小的一个，这让他更多了几分得意。母亲也很高兴，但她从来没有在儿子面前流露过。每一个母亲都希望生下一个天才，但真正天才的母亲，都会说他们的孩子是一个普通的人。这并非谦虚，因为他们太了解自己的孩子，知道人性中所具有的那些东西，自己的孩子无不具有。所以亚勤的母亲几乎没有当面夸奖过他。有几天，他成为记者追逐的对象，但是他把大部分记者都拒绝了。因为母亲不许他接受采访。
他生命里最大的转机出现在此时，而且几乎没有先兆。一位来自北京的作家来见亚勤，他没有说什么话，只是带着张亚勤走着，走了很久很久，离开校园很远了，终于孩子有些累了，秋日的夕阳将天空，树木，原野泼上了一层鲜红，鲜艳浓烈，如同英雄生命的壮烈，欣赏着这一切，年近40的作家望着远方开口了：“累了吗？” “累了。”亚勤说。
“以后的路还长着呢！”亚勤恍然大悟，是啊以后的路还长着呢！
亚勤一个人留在那里很久。“以后的路怎么走？”他一再问自己这个问题。
“这次改变在于我的内心。”很多年以后亚勤回忆起这个故事的时候说，“我越来越感觉到他是给了我一个非常好的劝告。现在我想想看，他真是很有智慧的一个人。他当时很真诚。从那以后，每次遇到问题，我脑海里就浮现出他那双眼睛，好像电影一样。每次我得意的时候，就会有一个声音让我平静下来：‘你才刚刚开始，以后的路怎么走？’” 2007/5/24 19:45
125 sc-cdwf 一生只想做好一件大事 导读
最前面的诗句是我自己为引出下文写的，从项羽和刘邦说起主要是对照比较了两人奋斗目标的远近，项羽的志向是推翻秦王朝，恢复楚国；刘邦在思想产生了某些变化后，志向是做人就要有帝王这样的气派！于是他继续努力；失去了奋斗方向的项羽必然要败在刘邦手下，这是必然的。
证明费马大定理则说明了一个人要想成就辉煌伟业必须具备闯劲与才气，还有专心致志，顽强精神。谷山-志村猜想的小插曲则说明天才注定要忍受孤独痛苦甚至冷嘲热讽。 高斯的遗憾说明多优秀的人也不是全才，也有遗憾，思想上的禁区，不要完全信任权威。
短篇小说之王与最伟大的戏剧大师则说明热爱是最好的老师，忍受得住近十年不发表一篇文章的勤奋者是最可怕的。别人都心灰意冷地听天由命躲避瘟疫时仍然奋斗不息的自学成才者是无比可怕的。
工程史上的两件杰作主题是杰作必然遭受近乎无休止的磨难，命运女神永远青睐那些用不放弃的人，奇迹就是这样出现的。顺便也提到商业巨子成长的道路。 张亚勤博士前半段讲的是少年大学生的成长经历，后半段主要阐述成功是永不停顿的奋斗。读完大学不是目的，不要以为哈佛学生有什么了不起，是炫耀的资本，停止了奋斗就意味着人生走向枯萎，迷失在雾中；
当上帝将亚当夏娃赶出伊甸园，事实上就是迫使他们不停地奋斗，为了未来的希望不停顿地奋斗，战胜一切艰难困苦，换来一生的幸福。
我想这就是（圣经）里一再强调的思想。 2007/5/24 19:46
126 sc-cdwf 开始转到更切入实践的经典案例上来了，让我想起MBA的案例课程。
如果作为案例来讲解，内容显得单薄，层次感没有完全表现出来。围绕案例如何让孩子来展开，这才是案例教学中的实质内容，因为案例本身仅仅是载体。
上面案例中如果仅从成功的角度来分析，那这个案例的利用价值就没有充分的挖掘出来。我个人认为，可以把案例的历史背景、政治背景、经济背景、人文背景包括案例中涉及人物的生活背景结合进去，并从不同角度，来认识案例。在经济上成功的，可能在人文上不一定成功，多角度审视成功和失败，孩子的互动结合进来，也许一个案例10天、8天也讲不完，但孩子的收获一定是很大的。 2007/5/24 19:46
127 sc-cdwf 教育：合适的，就是最好的！
针对不同的孩子，千万不要用同一种模式来教育。中国学校教育的弊端就在于此，而家庭教育应该对此作一个补充。
学校教育与家庭教育不是矛盾关系，而是互补关系。有些事只能由学校教育来完成，家庭教育不可能代替（比如孩子在与同学和交往中了解社会，学习团队协作），而有些事只能由家庭教育来完成，学校教育很难实现到位（比如针对孩子的个性差异，超前教育或滞后补课；再比如1周岁之内的智力开发，我一直认为这是很多家庭不重视的教育内容）。一句话，学校教育不可能培养天才，也很难有效地照顾到后进生，只能培养普通公民。 2007/5/24 19:46
128 sc-cdwf 三国演义中十大类非正常死亡
1。累死的 （身份）国之栋梁，事业心强。 （死因）鞠躬尽瘁，操劳过 度，死在工作岗位上。 代表人物（1）诸葛亮 从隆中对开始，为蜀汉 政权出谋划策，屡立奇功愣是让被打的到处跑的刘备建立起了自己的政 权，刘备和各位名将谋士死后，独立支撑起了挽救国家的重托，对得起主子，可也终因心力交瘁，不幸与世长辞。堪称生的伟大，死的无比光荣。是领导教育部下对自己愚忠的活教材。
（2)曹操。 出身不好，独立领导起了一支武装，依靠自己灵活多变的策略，团结起了众多良臣名将 ，横扫诸侯列强，统治了大半个中国，为完成最后的统一奋斗到了最后一 息 ，头痛症发作而死。是当之无愧的企业（事业）领袖。生命不息，战斗不止 。他的死是党和国家，军队的无比损失，集体起立，默哀三分钟。
2。聪明死的 （身份）极其能干的谋士 ，忠心耿耿。 （死因）聪明过了 头，用错了地方，遭致杀身之祸 代表人物（1）杨修 鸡肋鸡肋，食之 无味，弃之可惜。丞相即日就将退兵，早作准备，免得临阵慌乱。曹丞相岂能不恼。 （2）匈奴使者 一眼看出，曹操装扮的带刀侍卫是天下英雄，自取灭亡。 2007/5/24 20:37
129 sc-cdwf 3。高兴死的 （身份）独当一面的大将，（死因）历经奋斗终于达到了事业的高峰，乐极生悲 代表人物（1）吕蒙 吕蒙从一个大老粗，发愤读书，士别三日，当刮目相看（载入史册的著名评语）白衣渡江，以近乎零伤亡的代价夺下了富饶辽阔的荆州，俘获名将关羽，是传颂千古的经典。不幸乐极生悲，突然逝世，险些造成了吴国的人才真空。（2）华雄 从一员默默无闻的偏将，经过浴血搏斗，连续挫败各路诸侯的凶猛进攻，得到了董卓的称赞，正当他挑战诸侯军无人敢当时，仰天长笑，不料快马关羽突然杀出， 华雄还没反应过来就被一刀劈死，如果硬拚未必如此，遂成俗子之名。
4。哭死的 （身份）最忠心的贴身保镖。 （死因）在主人死后，因悲伤过度，一起死去。
代表人物 许褚 跟随主人南征北战多年，出生入死，从未胆怯过，赤膊大战不可一世的马超，绝对是三国中首屈一指的超水平发挥，在曹丞相一命呜呼后，伤痛欲绝，终因悲伤过度而死。 如果不是三国演义的阶级立场，肯定要万般歌颂，太忠心了！ 而且令人尤为感动的是，三国人物中再无第二个候选人了。
5。水土不服死的 （身份）真正的天才谋士 （死因）地理环境不适应。
代表人物 郭嘉 研究三国的大部分人都称其为三国谋士中最优秀的，曹丞相早期的成功功劳多半归功于他，生得一副天才容貌，可惜天忌英才，不幸早亡。他死后曹操再没有多大建树，赤壁大败后，曹操那么大的伤亡都不哭，却只哭郭奉孝夭折，可能是老乡之谊，更可能是性格与思维方式等很多地方相近，他是三国人物中我最喜欢的。
6。被所爱的人害死的 （身份）叱咤风云的虎将 （死因）你最爱的人却伤你最深，暗算。
代表人物（1）魏延 魏延是蜀汉政权后期的中流砥柱，险仗恶仗诈败仗必上，一句话吃苦最多，危险面临的最全，可上级只用其勇，不用其智，最后诸葛亮的锦囊妙计不是如何统一天下，而是暗算魏延，威镇敌胆的虎将在诸葛亮策划下，竟成了头号反革命。千古奇怨，蜀汉魏延！
（2）庞德 庞德是曹操后期数一数二的虎将，屡立战功。由于加入革命队伍晚资历浅，于是不仅忠心而且处处忍让，德才兼备，于禁是曹操起家时就跟随他的，经常手握重兵。 对付关羽，庞德主动请战，曹操有疑虑，更是表示了自己的赤胆忠诚，感动了曹操，为给主帅于禁争光，在前线英勇奋战，杀得关羽几乎被战于马下，于禁忌火中烧，故意千般刁难庞德，在最后水淹七军前，回绝了庞德的正确建议致使全军被淹，于禁自己做了俘虏，而庞德战斗到了最后的最后，被抓后，慷慨激昂大骂关羽忘恩负义，英勇就义。
不过烈士的血没有白流，在吕蒙攻下荆州，释放了于禁后，激于义愤，于禁家里画满了战斗中，庞德英勇战斗直至慷慨就义，和于禁忌贤妒能直至在关羽脚下求饶救命的对比画，于禁终于羞愧而死。 2007/5/24 20:37
130 sc-cdwf 7.众叛亲离而死的 (身份）手握重兵的诸侯 （死因）狂妄自大，众叛亲离
代表人物 （1）关羽 关羽是三国里屈指可数的战将，为蜀汉政权的壮大立下了大功， 并且是最早跟随刘备的把兄弟，但是刘关张的小圈子把持了权力的核心，其他人游离于最高权力之外，关羽独自握有荆州，引起了其他人的不服气，此人又居功自傲，和当地群众关系不好，以致吕蒙突袭荆州，在当地官员和群众的帮助下，损失小的令东吴震惊，试想一个占领当地多年的领导同志，输得如此之快，他自己的品德可以想象得出来！请注意：为什么包括诸葛亮，刘封等等人实际上都见死不救？
（2）董卓 董卓无疑是三国里最残暴的诸侯，倚仗凶猛的战将，把持了东汉政权，民愤极大，终于在三国第一武士吕布等人弃暗投明后，立刻成了孤家寡人，被吕布杀死后，老百姓在他的尸体上尽情发泄着积压多年的愤怒。
8。过把瘾就死 （身份）被认为最有前途的参谋 （死因）突然死亡
代表人物 （1）庞统 论才能此人不在诸葛亮之下，赤壁之战献连环计，大破曹军。做县令，其才干令张飞佩服得五体投地。进军西川，刘备选他做全权参谋，位在诸葛亮之先，可惜第一仗出师未捷身先死，突然死亡。
（2）马谡 他后来被许多人误认为是纸上谈兵的家伙，其实在失街亭以前，他一直以其出色的工作得到了众多人士的称赞，包括诸葛亮，可他一上来独自领军就迎头撞上了老谋深算的司马懿，千万注意：双方的兵力对比是五千人对训练有素的十五万人。毛泽东就为此批点过，失败的责任主要并不是马谡无能。结果马谡一败涂地，不仅人头落地还将多年努力得来的荣誉一笔勾销。
